導(dǎo)語：聚類算法項(xiàng)目成本動(dòng)因合并研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：在作業(yè)成本法實(shí)施過程中，由于成本動(dòng)因數(shù)量龐大及其復(fù)雜性導(dǎo)致大多數(shù)企業(yè)放棄使用作業(yè)成本法。因此，科學(xué)合理的選擇及合并成本動(dòng)因是保證作業(yè)成本法有效實(shí)施的關(guān)鍵。文章以A風(fēng)景園林規(guī)劃研究院規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目為例，運(yùn)用主成分分析與聚類分析算法將存在相關(guān)性成本動(dòng)因進(jìn)行科學(xué)有效的合并，最終得到最具代表性的成本動(dòng)因，顯著降低了作業(yè)成本計(jì)算的復(fù)雜性，在保障項(xiàng)目成本核算準(zhǔn)確性的同時(shí)，減少了收集和處理成本數(shù)據(jù)的成本耗費(fèi)。

關(guān)鍵詞：主成分分析；成本動(dòng)因合并；成本核算；層次聚類；作業(yè)成本法

一、引言

作業(yè)成本法（Activity-BasedCosting，ABC）自20世紀(jì)90年代初引入我國以來，應(yīng)用已日趨普遍，在行業(yè)領(lǐng)域方面已由最初的制造業(yè)擴(kuò)展到了零售、金融、保險(xiǎn)以及醫(yī)療衛(wèi)生等行業(yè)。隨著近年來園林規(guī)劃設(shè)計(jì)行業(yè)競爭的加劇，為了提高成本管理水平，將作業(yè)成本法引入到規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目成本管理中就顯得十分必要。相對(duì)于其他行業(yè)，規(guī)劃設(shè)計(jì)行業(yè)間接成本占比較大，費(fèi)用科目較多，不僅核算難度較大，在成本核算過程中需要大量的成本動(dòng)因來計(jì)量間接費(fèi)用的耗費(fèi)，大量的成本動(dòng)因會(huì)增加成本核算過程中信息收集、處理的成本，然而，在實(shí)務(wù)中企業(yè)進(jìn)行成本核算不僅需要考慮結(jié)果的準(zhǔn)確性，還必須考慮核算成本的提高，這也導(dǎo)致很多企業(yè)放棄引入作業(yè)成本法。因此，企業(yè)在實(shí)際運(yùn)用作業(yè)成本法進(jìn)行成本核算過程中，需要合理選擇并有效合并成本動(dòng)因，在不損失過多成本精確度的同時(shí)減少核算成本耗費(fèi)。機(jī)器學(xué)習(xí)作為實(shí)現(xiàn)人工智能技術(shù)的一種方法，憑借強(qiáng)大的計(jì)算能力分析數(shù)據(jù)的特征，將在某些特征上相同或相似數(shù)據(jù)自動(dòng)形成集合。在成本動(dòng)因合并的研究中，運(yùn)用基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的降維、聚類等無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，有助于企業(yè)從大量的成本相關(guān)數(shù)據(jù)中客觀的選擇最具代表性的成本動(dòng)因，避免人為的經(jīng)驗(yàn)判斷導(dǎo)致的主觀偏差，最終提高代表性成本動(dòng)因選擇的可靠性?？v觀已有文獻(xiàn)，不少學(xué)者通過實(shí)例運(yùn)用將同質(zhì)性成本動(dòng)因進(jìn)行合并，能夠?qū)崿F(xiàn)在可接受的誤差范圍內(nèi)保證核算結(jié)果的準(zhǔn)確度[1-2]。然而在規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目研究方面，大多學(xué)者主要研究于作業(yè)成本法在規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目適用性和實(shí)例運(yùn)用[3-4]，較少從成本動(dòng)因合并角度解決作業(yè)成本法在設(shè)計(jì)規(guī)劃類項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用中的成本效益失衡問題。鑒于此，本文以A風(fēng)景園林規(guī)劃研究院規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目為例，以現(xiàn)有成本動(dòng)因合并理論為基礎(chǔ)，結(jié)合設(shè)計(jì)規(guī)劃類企業(yè)的特點(diǎn)，構(gòu)建基于主成分分析算法和層次聚類算法設(shè)計(jì)項(xiàng)目成本動(dòng)因合并模型，將一組數(shù)據(jù)的“主要成分”提取出來而忽略剩下的次要內(nèi)容，達(dá)到數(shù)據(jù)降維的效果，以減少運(yùn)算資源消耗的目的，降低作業(yè)成本法實(shí)施成本和復(fù)雜度，提高了規(guī)劃設(shè)計(jì)類單位運(yùn)用作業(yè)成本法的可操作性，從而推進(jìn)成本核算工作。

二、A研究院項(xiàng)目成本核算的現(xiàn)狀與問題分析

A風(fēng)景園林規(guī)劃研究院（以下簡稱“A研究院”）隸屬于自收自支正處級(jí)公益二類事業(yè)單位。承擔(dān)城市園林綠化管理信息平臺(tái)建設(shè)工作以及根據(jù)資質(zhì)提供規(guī)劃編制、風(fēng)景園林設(shè)計(jì)、城市市政工程設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等技術(shù)服務(wù)。規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目不同于傳統(tǒng)的制造行業(yè)，其經(jīng)濟(jì)利潤的創(chuàng)造主要依賴人員的知識(shí)和技術(shù)，知識(shí)技術(shù)作為單位最基本的核心生產(chǎn)要素，成本核算方法與傳統(tǒng)成本核算存在著顯著的差異。通過對(duì)A研究院實(shí)地調(diào)研以及結(jié)合歷史數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，目前運(yùn)用作業(yè)成本法進(jìn)行項(xiàng)目成本核算仍存在一些問題。

（一）成本動(dòng)因數(shù)量的增多，降低了作業(yè)成本法的可操作性

傳統(tǒng)成本核算方法由于采用單一分配基礎(chǔ)分配不同的間接費(fèi)用而導(dǎo)致成本信息的決策相關(guān)性缺失。作業(yè)成本法針對(duì)不同的間接費(fèi)用采用具有因果關(guān)系的分配基礎(chǔ)核算成本，避免了成本信息決策相關(guān)性的缺失，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)成本管理的缺陷，為企事業(yè)單位提供及時(shí)、準(zhǔn)確、相關(guān)的成本信息。然而，隨著市場(chǎng)競爭的加大，單位生產(chǎn)流程復(fù)雜性也不斷提高，作業(yè)成本法涉及的作業(yè)數(shù)量日益增多，分配成本所需的成本動(dòng)因也越來越多，實(shí)施過程中面臨較高的成本，包括物力和人力方面的各種投入，很多企業(yè)最終沒有選擇采用作業(yè)成本法進(jìn)行成本核算，主要是由于單位在核算過程中需要搜集和處理大量的數(shù)據(jù)，增加了大量的核算成本。

（二）缺乏相關(guān)理論支撐，成本動(dòng)因合并缺乏合理性與可靠性

作業(yè)成本法的成本動(dòng)因合并是為了減少成本動(dòng)因數(shù)目，把某些自然屬性相同的作業(yè)歸并到一個(gè)同質(zhì)成本庫，以此降低作業(yè)成本法實(shí)施過程中的的復(fù)雜性和實(shí)施成本。保留過多的動(dòng)因無法達(dá)到減輕作業(yè)成本法計(jì)算復(fù)雜性，較少的成本動(dòng)因則無法保證成本核算的準(zhǔn)確性以及難以提供全面的成本信息。目前實(shí)務(wù)中在成本動(dòng)因合并過程主要依靠人為判斷和經(jīng)驗(yàn)判斷，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多選擇以間接費(fèi)用最大的作為代表性成本動(dòng)因，但是此種選擇方法缺乏理論依據(jù)，將導(dǎo)致合并后動(dòng)因數(shù)量仍然過大以及合并不合理等問題，不僅達(dá)不到簡化核算目的，還會(huì)導(dǎo)致合并環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差，因此需要更為科學(xué)的方法進(jìn)行代表性成本動(dòng)因的篩選。

三、作業(yè)成本法下A研究院成本動(dòng)因合并模型構(gòu)建

（一）設(shè)計(jì)思路

科學(xué)的確定成本動(dòng)因可以提供準(zhǔn)確的成本信息，從根本上提高會(huì)計(jì)信息的質(zhì)量，成本動(dòng)因的確定包括成本動(dòng)因的選擇和合并兩方面，成本動(dòng)因合并是在合理選擇成本動(dòng)因的基礎(chǔ)上，減少核算過程中的成本動(dòng)因數(shù)目，以便降低企業(yè)運(yùn)用作業(yè)成本法的復(fù)雜性和實(shí)施成本。作業(yè)成本法下項(xiàng)目成本的確定主要通過兩個(gè)步驟完成:一是通過資源動(dòng)因確定各項(xiàng)作業(yè)耗用資源情況；二是通過作業(yè)動(dòng)因確定每種產(chǎn)品耗用作業(yè)情況。設(shè)I表示成本對(duì)象的集合，J表示作業(yè)成本動(dòng)因的集合；i表示第i種成本對(duì)象（i∈I），j表示第j種作業(yè)成本動(dòng)因（j∈J）；rij表示成本對(duì)象i消耗成本動(dòng)因j的數(shù)量，ej表示第j種成本動(dòng)因歸集的成本總額（j＝1，2，3，…，n），ci表示第i種成本對(duì)象消耗的作業(yè)成本總額（i＝1，2，3，…，n），以矩陣形式表示為：映了某一項(xiàng)目消耗的作業(yè)的成本動(dòng)因的比重，按此比重分配計(jì)算該項(xiàng)目負(fù)擔(dān)的不同作業(yè)的作業(yè)成本，匯總計(jì)算項(xiàng)目的總成本。因此，作業(yè)成本法下項(xiàng)目成本動(dòng)因計(jì)算模型清晰地反映了由資源費(fèi)用到作業(yè)成本，再到項(xiàng)目成本的形成過程。然而，當(dāng)矩陣的列數(shù)，即成本核算過程中所涉及的成本動(dòng)因的數(shù)量很大時(shí)，項(xiàng)目成本核算模型變得十分龐大且復(fù)雜，為了收集、處理成本動(dòng)因相關(guān)數(shù)據(jù)反而會(huì)產(chǎn)生更多的核算成本，與實(shí)施成本核算達(dá)到成本控制的目的背道而馳。因此，基于成本效益原則，多元成本動(dòng)因應(yīng)進(jìn)行有效合并，按照某種特征對(duì)成本動(dòng)因進(jìn)行分類，最終保留具有代表性的成本動(dòng)因。

（二）設(shè)計(jì)作業(yè)成本動(dòng)因分析

成本動(dòng)因是導(dǎo)致成本發(fā)生的驅(qū)動(dòng)因素，強(qiáng)調(diào)了成本產(chǎn)生的原因，因此成本動(dòng)因合理選擇是有效實(shí)施作業(yè)成本法的關(guān)鍵。在初始成本動(dòng)因選擇中，為了保證后期合并的準(zhǔn)確度，就必須增加成本動(dòng)因的數(shù)量，除此之外也必須考慮成本動(dòng)因選擇的相關(guān)性、重要性以及成本效益，以此保證最終選擇的成本動(dòng)因質(zhì)量。A研究院生產(chǎn)管理流程主要包括業(yè)務(wù)洽談、生產(chǎn)設(shè)計(jì)、成功交付及后期服務(wù)、項(xiàng)目結(jié)算及歸檔四大步驟。業(yè)務(wù)洽談階段主要由經(jīng)營科負(fù)責(zé)，職責(zé)內(nèi)容包括項(xiàng)目投標(biāo)、洽談、詢價(jià)、合同簽訂、修訂等工作。生產(chǎn)設(shè)計(jì)階段首先由總工辦管理人員對(duì)工作進(jìn)行統(tǒng)籌安排，風(fēng)景所和規(guī)劃所人員具體實(shí)施不同的生產(chǎn)任務(wù)，完成項(xiàng)目施工圖設(shè)計(jì)，對(duì)投標(biāo)的技術(shù)質(zhì)量負(fù)責(zé)，最后由總工辦人員和對(duì)出院的技術(shù)成果審查。結(jié)算與歸檔階段包括工程項(xiàng)目的結(jié)算工作、竣工決算工作以及跟蹤合同執(zhí)行情況，各階段款項(xiàng)催收，具體生產(chǎn)設(shè)計(jì)流程見表1。單個(gè)項(xiàng)目進(jìn)展過程中成本費(fèi)用主要包括業(yè)務(wù)洽談階段的業(yè)務(wù)招待費(fèi)、咨詢費(fèi)以及生產(chǎn)設(shè)計(jì)過程中的人工費(fèi)、辦公費(fèi)、印刷費(fèi)、差旅費(fèi)等。規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目中人工成本的比例較大且涵蓋的項(xiàng)目較多，包括基本工資、績效工資及福利費(fèi)用等，由于人工成本組成的多元化，為了保證成本核算的準(zhǔn)確性，對(duì)應(yīng)的成本動(dòng)因的選擇也應(yīng)多元化。以2017年的余額表數(shù)據(jù)為例，未進(jìn)行準(zhǔn)確分?jǐn)偟馁M(fèi)用類科目較多，共包括45個(gè)三級(jí)費(fèi)用科目，結(jié)合業(yè)務(wù)流程對(duì)費(fèi)用進(jìn)行分類。簽訂合同發(fā)生的業(yè)務(wù)招待費(fèi)用、咨詢費(fèi)用等，這部分成本耗費(fèi)所最終產(chǎn)出的成果主要是與客戶簽訂的一份份合同，因此合同數(shù)量與這部分成本密切相關(guān)，然而項(xiàng)目的重要度、難度、規(guī)模等因素共同影響了這部分成本的耗費(fèi)，因此僅以合同數(shù)量和金額作為成本動(dòng)因并不全面，應(yīng)該對(duì)不同項(xiàng)目確定適當(dāng)?shù)暮贤禂?shù)作為該類成本庫的成本動(dòng)因。人工成本包括基本工資、崗位工資、項(xiàng)目提成、項(xiàng)目績效等，按照計(jì)算方法不同可以分成項(xiàng)目提成工資；工會(huì)經(jīng)費(fèi)、教育經(jīng)費(fèi)、五險(xiǎn)一金等福利費(fèi)；其余人工費(fèi)三類。A研究院中人員項(xiàng)目提成工資是基于職員參與設(shè)計(jì)項(xiàng)目核定的產(chǎn)值進(jìn)行核算，因此項(xiàng)目提成費(fèi)用應(yīng)選擇項(xiàng)目核定產(chǎn)值作為成本動(dòng)因；而職員的工會(huì)經(jīng)費(fèi)、教育經(jīng)費(fèi)、五險(xiǎn)一金，等福利費(fèi)用是按照職員工資總額的一定比例進(jìn)行提取，與工資的總額成線性關(guān)系，因此這部分人工費(fèi)用應(yīng)選擇職員工資總額作為成本動(dòng)因；其余人工成本則選擇參與該項(xiàng)目的人員總數(shù)作為成本動(dòng)因分?jǐn)偟礁鱾€(gè)項(xiàng)目中。最終結(jié)合管理人員經(jīng)驗(yàn)以及企業(yè)特性，進(jìn)行實(shí)際調(diào)研，以增強(qiáng)動(dòng)因選擇的恰當(dāng)性和準(zhǔn)確性，最終A研究院作業(yè)成本庫及成本動(dòng)因?qū)?yīng)關(guān)系如表2所示。

（三）成本動(dòng)因合并模型原理

（1）主成分分析模型。由于成本動(dòng)因間存在一定的相關(guān)關(guān)系，因此有可能用較少的代表性成本動(dòng)因分別綜合各成本動(dòng)因的各類信息，減少成本動(dòng)因數(shù)量的同時(shí)盡量減少成本動(dòng)因中所包含信息的損失。為了客觀有效的確定合并后的成本動(dòng)因數(shù)量，選擇主成分分析法對(duì)A研究院成本動(dòng)因進(jìn)行計(jì)算，主成分分析作為多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的降維方法，通過線性變換將原有較多的成本動(dòng)因簡化成為幾個(gè)綜合動(dòng)因，選取的原則是盡可能多的保留原有變量中所包含的信息，這些綜合動(dòng)因互不相關(guān)，能夠反映原來多個(gè)動(dòng)因的大部分信息且其所含信息互不重疊。設(shè)由p個(gè)成本動(dòng)因、n個(gè)項(xiàng)目構(gòu)成數(shù)據(jù)集為X=（xij）np，其中xij為第i個(gè)項(xiàng)目關(guān)于第j個(gè)成本動(dòng)因的值。對(duì)成本動(dòng)因數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后由p個(gè)成本動(dòng)因構(gòu)成的m個(gè)項(xiàng)目的均值都等于0，方差都等于1。建立標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R=（rij）p×p，rij反映成本動(dòng)因Xi與Xj的相關(guān)程度。最后，定義U為主成分因子載荷矩陣，U中的不同數(shù)值分別對(duì)應(yīng)前m個(gè)主成分與原成本動(dòng)因間的相關(guān)性系數(shù)，分布范圍在［-1，1］之間，正負(fù)號(hào)分別代表正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)，選擇最具代表性的成本動(dòng)因。（2）層次聚類模型。主成分分析僅能確定最終留選動(dòng)因的個(gè)數(shù)，然而成本動(dòng)因的分類還需要通過聚類分析實(shí)現(xiàn)。聚類分析是一種分類方法，能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照相似的性質(zhì)進(jìn)行集合、分類。層次聚類分析法是目前使用較多的一種方法。不同于其他聚類方法，層次聚類最終的結(jié)果可以依據(jù)需求的不同選擇不同的類的個(gè)數(shù)，改變類的數(shù)目不需要重新計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)距離。具體實(shí)現(xiàn)可以通過Python導(dǎo)入Scipy包依照以下步驟可以得出結(jié)果：第一步：將每個(gè)對(duì)象看作一類，計(jì)算兩兩之間的最小距離；第二步：將距離最小的兩個(gè)類合并成一個(gè)新類；第三步：重新計(jì)算新類與所有類之間的距離；第四步：重復(fù)第二、三步，直到所有類最后合并成一類。

（四）成本動(dòng)因合并流程

基于主成分分析和聚類算法的A研究院項(xiàng)目成本核算過程中的成本動(dòng)因合并主要分為采集成本核算所需的相關(guān)數(shù)據(jù)、預(yù)處理數(shù)據(jù)、選擇成本動(dòng)因、構(gòu)建主成分聚類分析模型以及誤差分析等步驟，具體流程如圖1所示。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，主要包括財(cái)務(wù)與業(yè)務(wù)相關(guān)信息，如項(xiàng)目管理主表、人員工資單和產(chǎn)值底稿等結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，基于采集完成的數(shù)據(jù)對(duì)成本動(dòng)因的初步選擇，然而由于選擇的成本動(dòng)因類型不盡相同，需要對(duì)成本動(dòng)因數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除由于指標(biāo)量綱和量級(jí)的形成的差異；隨后運(yùn)用主成分分析以及層次聚類算法對(duì)成本動(dòng)因進(jìn)行選擇及合并，再根據(jù)因子載荷矩陣最終確定代表性成本動(dòng)因；最后通過計(jì)算該方法運(yùn)用前后的相對(duì)誤差以及絕對(duì)誤差，驗(yàn)證該成本動(dòng)模型在A研究院的可行性。

四、基于主成分分析與層次聚類算法成本動(dòng)因合并的模擬實(shí)施

（一）數(shù)據(jù)源的采集與處理

將A研究院2017年度成本相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總處理，選取項(xiàng)目管理主表中7個(gè)合同金額、規(guī)模、地點(diǎn)等均有所差異的規(guī)劃設(shè)計(jì)類項(xiàng)目，分別標(biāo)記為P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7。依據(jù)表2確定的10個(gè)成本動(dòng)因，從ERP、項(xiàng)目管理信息化管理系統(tǒng)中抽取項(xiàng)目成本耗費(fèi)相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括科目余額表、人員基本信息，項(xiàng)目管理主表、項(xiàng)目產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)變和人員工資明細(xì)表等，涉及的主要字段見表3。數(shù)據(jù)采集完成后，由于各類成本耗費(fèi)的計(jì)量單位不一致導(dǎo)致無法直接進(jìn)行加總或比較以及數(shù)值差異性過大，為了最終計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性必須統(tǒng)一數(shù)據(jù)的計(jì)算口徑，變成純粹的可比較的數(shù)值，計(jì)算每個(gè)項(xiàng)目消耗的成本動(dòng)因的相對(duì)數(shù)量（見表4）。

（二）主成分提取將表4的成本動(dòng)因

相對(duì)數(shù)量表通過Correlate函數(shù)計(jì)算得到成本動(dòng)因的相關(guān)系數(shù)矩陣（見表5）。成本動(dòng)因之間的相關(guān)系數(shù)可以判定動(dòng)因之間的相關(guān)性，系數(shù)越大，說明二者的相關(guān)度越大，即存在線性關(guān)系。如果相關(guān)系數(shù)等于1，說明二者是完全線性相關(guān)的，能夠直接合并計(jì)算，簡化間接成本分?jǐn)傔^程。在初步選取的10個(gè)成本動(dòng)因的相關(guān)系數(shù)矩陣中，存在多個(gè)相關(guān)系數(shù)達(dá)到95%以上的成本動(dòng)因，說明現(xiàn)存的10個(gè)成本動(dòng)因完全存在替換的可能。為了確定最終保留的成本動(dòng)因數(shù)，導(dǎo)入相關(guān)矩陣，借助Python計(jì)算相關(guān)矩陣的特征值及特征向量以及主成分貢獻(xiàn)率（見表6）?？梢钥吹降谝恢鞒煞重暙I(xiàn)了79.55%的整體差異性，截至到第6主成分，累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)100%，說明相關(guān)系數(shù)矩陣有6個(gè)主成分。然而，截至到第4主成分變異累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到99.87%，根據(jù)主成分與貢獻(xiàn)率的邊際效應(yīng)，即使增加至5個(gè)主成分實(shí)現(xiàn)的效果也很小，因此基于成本效益原則，保留4個(gè)主成分是性價(jià)比是最高的。

（三）成本動(dòng)因的層次聚類分析

主成分提取后，運(yùn)用蘭氏距離法衡量各成本動(dòng)因之間的差異大小，采用層次聚類對(duì)成本動(dòng)因進(jìn)行系統(tǒng)的聚類分析，結(jié)果如圖2所示，橫坐標(biāo)表示備選的10個(gè)成本動(dòng)因，縱坐稱表示各成本動(dòng)因之間的距離。依據(jù)樹形圖結(jié)果，可以很形象直觀的把10個(gè)成本動(dòng)因進(jìn)行分類。橫坐標(biāo)表示備選的10個(gè)成本動(dòng)因，縱坐稱代表變量間的距離。結(jié)合主成分分析計(jì)算出的保留成本動(dòng)因個(gè)數(shù)以及樹形圖結(jié)果，可以很形象的把10個(gè)成本動(dòng)因分成四類，分別為{c5}、{c9}、{c8、c7、c3、c1、c10}、{c2、c4、c6}，結(jié)合表2所示的成本動(dòng)因，可以看出通過聚類分析將成本動(dòng)因按照工時(shí)、合同金額、職工總?cè)藬?shù)等類別進(jìn)行了分類，從而使成本動(dòng)因的選擇與合并能夠更加清晰直觀的反饋給決策者，從而制定出更好的成本合并策略。

（四）成本動(dòng)因的合并

層次聚類分析可以對(duì)成本動(dòng)因進(jìn)行分類，但是難以判斷成本動(dòng)因分類結(jié)果的合理性，更難以衡量各成本動(dòng)因?qū)Ω黝悇e的貢獻(xiàn)度，無法科學(xué)準(zhǔn)確的挑選出代表性成本動(dòng)因。因子載荷矩陣是每個(gè)原始動(dòng)因和每個(gè)因子之間的相關(guān)系數(shù)，反映了動(dòng)因?qū)σ蜃拥闹匾?。通過因子載荷值的高低，能夠清晰動(dòng)因在對(duì)應(yīng)因子中的重要性大小。借助Python的因子分析算法可以很好的計(jì)算出因子載荷矩陣（見表7）。表7中數(shù)值反映變量載荷，載荷越大，發(fā)揮的作用最大?？梢钥闯鲈诘谝恢鞒煞种?，c1、c3、c8、c7、c10的載荷較大，其中c7值最高，說明發(fā)揮的作用較大；第三主成分中，c2、c4、c6的載荷較大，其中c4值最高，發(fā)揮的作用也較大。結(jié)合層次聚類的結(jié)果，當(dāng)保留4個(gè)成本動(dòng)因時(shí)，代表性成本動(dòng)因在四類中分別挑選一個(gè)，結(jié)合A研究院實(shí)際情況，c3代表的核定產(chǎn)值數(shù)據(jù)在實(shí)際工作中更容易得到且數(shù)據(jù)來源更精準(zhǔn)，所以最終選擇c3和c4作為{c8、c7、c3、c1、c10}、{c2、c4、c6}類別中的代表性成本動(dòng)因，最終保留的4個(gè)成本動(dòng)因?yàn)閧c5、c9、c4、c3}，即只需要收集和統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)底稿及藍(lán)圖張數(shù)、設(shè)備維修時(shí)間、項(xiàng)目核定產(chǎn)值、參與項(xiàng)目人員總數(shù)四類數(shù)據(jù)。

（五）成本動(dòng)因合并誤差分析

將最終選擇的代表性成本動(dòng)因的分配比例作為2017年度各類間接費(fèi)用分配標(biāo)準(zhǔn)，得出各產(chǎn)品的最終作業(yè)成本，計(jì)算合并前后各項(xiàng)目的成本以及絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，計(jì)算結(jié)果見表8。由于篇幅有限此處選取其中5個(gè)項(xiàng)目，可以看出，將10個(gè)成本動(dòng)因合并為4類后，核算項(xiàng)目的間接費(fèi)用只需要計(jì)算4個(gè)成本動(dòng)因，極大的簡化了作業(yè)成本法的復(fù)雜性，增強(qiáng)了可操作性。計(jì)算的各產(chǎn)品成本誤差中，P2產(chǎn)品成本誤差最小，為0.92%，平均誤差度在2%左右，保持在合理的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了該方法的可行性，能夠?qū)崿F(xiàn)以損失較小成本為代價(jià)簡化作業(yè)成本法核算成本的復(fù)雜性。

五、結(jié)論

選擇、合并影響成本的各種成本動(dòng)因問題是實(shí)施作業(yè)成本法的關(guān)鍵，本文以A研究院為例，結(jié)合已有理論研究，采用定性和定量相結(jié)合的方法，提出了作業(yè)成本法下運(yùn)用主成分分析和聚類算法進(jìn)行成本動(dòng)因合并的新思路，避免了人工對(duì)成本動(dòng)因選擇的主觀性干擾，同時(shí)大幅度的降低了單位在實(shí)施作業(yè)成本法過程中搜集和處理相關(guān)數(shù)據(jù)的核算成本，在保證成本核算精確度的前提下，更加有利于作業(yè)成本法的實(shí)施。

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作者：程平 范洵 辜榕容 單位：重慶理工大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院 重慶理工大學(xué)云會(huì)計(jì)大數(shù)據(jù)智能研究所 重慶市風(fēng)景園林規(guī)劃研究院