導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇確定位置教學(xué)反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

萬(wàn)事開(kāi)頭難，往往好的開(kāi)頭便注定了成功的一半，尤其是對(duì)于小學(xué)生而言，部分學(xué)生仍然處在無(wú)目的的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)知識(shí)感興趣的程度決定學(xué)習(xí)態(tài)度，順應(yīng)學(xué)生這種心理特點(diǎn)我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲?qū)胄抡n：請(qǐng)兩名學(xué)生到講臺(tái)來(lái)，然后老師拿出一盞神秘的能發(fā)光的“寶燈”，命令一名學(xué)生將燈藏在任一學(xué)生的書(shū)桌抽屜里，要求另一名學(xué)生在全班倒計(jì)時(shí)10個(gè)數(shù)的時(shí)間內(nèi)找到。這個(gè)游戲在藏?zé)艉驼覠舻倪^(guò)程中，無(wú)論是參與者還是普通學(xué)生沒(méi)有一個(gè)人是旁觀者，他們都有意無(wú)意地參與游戲中，心隨藏?zé)艉驼覠舻倪^(guò)程而澎湃，此時(shí)課堂氣氛特別好，孩子學(xué)習(xí)的積極性立即提

高了。

二、拉近生活與書(shū)本的距離，學(xué)以致用

打開(kāi)一扇門(mén)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，也讓生活靠近數(shù)學(xué)。我根據(jù)班級(jí)的實(shí)際座位情況利用多媒體展示出了全體學(xué)生的座位圖，當(dāng)學(xué)生熟悉的名字和座位展現(xiàn)在大屏幕上時(shí)，全班學(xué)生頓時(shí)興趣盎然：

我找到我自己了，你在哪呢？

接下來(lái)為了更好地與孩子們的生活相融合，同時(shí)也是幫助學(xué)生解決視覺(jué)角度的轉(zhuǎn)變所帶來(lái)的讀圖困難，我給予了學(xué)生一定的指導(dǎo)：

師：在我們四班實(shí)際教室里，靠著門(mén)的是哪一組？

生：第一組。

師：那挨著窗的呢？

生：第八組。

三、每個(gè)人都是課堂的參與者，為孩子提供更多參與的機(jī)會(huì)

在給出用數(shù)對(duì)表示位置的方法后，我將班級(jí)座位圖進(jìn)行了簡(jiǎn)化，形成一個(gè)個(gè)藍(lán)色小方塊，你們能將剩余的數(shù)對(duì)補(bǔ)充完整嗎？完成提卡1，在匯報(bào)的過(guò)程中第三組數(shù)對(duì)要求全體學(xué)生一起匯報(bào)，實(shí)際上，在一般的課堂教學(xué)中真的很難實(shí)現(xiàn)每個(gè)人都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，

而這樣的小組匯報(bào)讓每一個(gè)孩子參與學(xué)習(xí)成為可能，每個(gè)人都不是旁觀者，而是學(xué)習(xí)的參與者。

四、注重反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題

由于受教學(xué)經(jīng)驗(yàn)等多方面影響，有的時(shí)候知識(shí)強(qiáng)調(diào)不夠到

位。在班級(jí)座位圖―數(shù)對(duì)―表格―點(diǎn)―數(shù)對(duì)過(guò)程中，無(wú)論是給定數(shù)對(duì)找點(diǎn)，還是給定點(diǎn)確定數(shù)對(duì)，學(xué)生解釋道理時(shí)都沒(méi)有拋開(kāi)“第幾組第幾桌”這樣的字眼，其實(shí)學(xué)生的答題完全可以反映出孩子還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)從班級(jí)座位圖到任意表格這樣的跨越，于是我在后來(lái)的練習(xí)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)糾正，其實(shí)從之前的試講經(jīng)驗(yàn)看這一點(diǎn)是超出我的預(yù)設(shè)的，其實(shí)課堂的偉大和奧妙之處就在于它有很多的不確定，不斷的變化和超出預(yù)設(shè)的生成恰恰是最寶貴的教學(xué)資源，但是對(duì)這種不確定性的處理確實(shí)給年輕教師帶來(lái)了較大壓力和

篇2

第一次實(shí)踐思考：以“東北”切入，突破難點(diǎn)

本課教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是：讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向（角度）和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)方向。對(duì)于方向的認(rèn)識(shí)，教材提供的例子是“東偏北30°”，配套《教學(xué)參考書(shū)》上建議：東偏北30°或北偏東60°的說(shuō)法都對(duì)，一般先說(shuō)與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?。但實(shí)際上，學(xué)生在圖上度量角度有難度，很難顧及分辨夾角的大小。于是我們從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)“東北”方向入手，突出教學(xué)“北偏東60°”。

【教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)述】

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

出示主題圖，介紹“定向運(yùn)動(dòng)”和“公園越野賽”的比賽規(guī)則。

二、自主探究，建立模型

1.方向

師：紅隊(duì)小朋友從起點(diǎn)出發(fā)了！1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的什么方向？

生：東北方向。

師：只說(shuō)東北方向，能說(shuō)清楚1號(hào)點(diǎn)的準(zhǔn)確方向嗎？你能想出好辦法嗎？

師：你是怎樣理解“北偏東60°”的？60°是指哪兩個(gè)方向線的夾角？

師：說(shuō)“東偏北30°”也可以。我們中國(guó)人習(xí)慣以東、西為標(biāo)準(zhǔn)，先說(shuō)東或西，而自然地理學(xué)規(guī)定從北、南說(shuō)起，在數(shù)學(xué)中說(shuō)“北偏東”，而不說(shuō)“東偏北”。（動(dòng)畫(huà)演示3個(gè)方向：北偏西、南偏東、南偏西和“北偏東60°”）

2.距離

師：確定1號(hào)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，還要知道什么？

三、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化

1.師：藍(lán)隊(duì)從起點(diǎn)到2號(hào)點(diǎn)，你能說(shuō)出2號(hào)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置嗎？

2.書(shū)上各項(xiàng)習(xí)題。

四、前后聯(lián)系，感悟提升

師：在以前幾年的學(xué)習(xí)中，“位置和方向”已經(jīng)與我們有過(guò)多次親密接觸。一年級(jí)：我們認(rèn)識(shí)了“上下、前后、左右”，用“第幾排第幾個(gè)”來(lái)確定位置；三年級(jí)：認(rèn)識(shí)了東、南、西、北，以及東南、東北、西南、西北8個(gè)方向。今天，我們學(xué)會(huì)用方向、距離更加精確地確定位置。到六年級(jí)，我們將學(xué)習(xí)一種更為簡(jiǎn)潔的方法來(lái)確定位置。

【反思】教學(xué)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)從“東北”切入認(rèn)識(shí)“北偏東60°”，學(xué)生比較容易地掌握了根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確確定物置的方法。但是整節(jié)課教師主動(dòng)、學(xué)生被動(dòng)，“導(dǎo)演”教師用一問(wèn)一答使“演員”學(xué)生“被探究”，氣氛沉悶、壓抑。主要存在兩個(gè)問(wèn)題：（1）利用教科書(shū)素材創(chuàng)設(shè)的競(jìng)賽情境脫離學(xué)生實(shí)際，不能激發(fā)學(xué)生的興趣，形同虛設(shè)；（2）動(dòng)畫(huà)演示認(rèn)識(shí)角度，成人看似清晰，但從練習(xí)中的許多錯(cuò)誤體現(xiàn)出，兒童沒(méi)有真正理解，效果不佳。

第二次實(shí)踐思考：設(shè)計(jì)矛盾沖突，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力

面對(duì)第一次教學(xué)存在的問(wèn)題，我們決定“用教材教”，設(shè)計(jì)矛盾沖突，目標(biāo)指向激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力和欲望，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在活動(dòng)中深刻體會(huì)到確定一個(gè)物體的準(zhǔn)確位置，要同時(shí)知道方向和距離這兩個(gè)條件。運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（量角器），靈活掌握度量角度的技巧。

【教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)述】

一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

1.創(chuàng)境（出示揚(yáng)州部分風(fēng)景圖片）

師：田老師的家鄉(xiāng)——揚(yáng)州是一個(gè)旅游城市，歡迎你們到揚(yáng)州去玩！

2.方向

師：出門(mén)旅游，要有認(rèn)識(shí)方向的本領(lǐng)，你們認(rèn)識(shí)哪些方向？

師：最有名的公園是瘦西湖！瘦西湖在學(xué)校的東北方向。誰(shuí)能上臺(tái)指一指？（兩名學(xué)生到圖上指）

師（故作不滿意）：你們指得都不準(zhǔn)！

生（困惑）：為什么？瘦西湖究竟在哪兒呢？

師：“東北方向”只能讓我們知道瘦西湖在這片區(qū)域，在這個(gè)“面”上。能不能知道它的準(zhǔn)確地點(diǎn)？怪田老師提供的信息不全面！瘦西湖在學(xué)校的北偏東60°方向上。

師：北偏東，就是從正北慢慢偏向正東。（老師用手勢(shì)示范）

師：60°就是從正北向正東偏60°。（老師示范用量角器量）

3.距離

師：現(xiàn)在，你們應(yīng)該知道揚(yáng)州在哪了吧？誰(shuí)再上來(lái)指一指？怎么還指不準(zhǔn)？

生：不知道距離！

師（小結(jié)）：只知道方向（角度），只能確定瘦西湖在這條線上。知道距離，才能知道在哪個(gè)點(diǎn)上！由“面”到“線”再到“點(diǎn)”，這就是我們學(xué)習(xí)的確定物體的準(zhǔn)確位置的一種方法。

二、練習(xí)鞏固，深入內(nèi)化

（看圖）你能說(shuō)出揚(yáng)州其他幾個(gè)景點(diǎn)——觀音山、會(huì)展中心、何園的準(zhǔn)確位置嗎？

三、前后聯(lián)系，感悟提升（同第一次）

【反思】第二次教學(xué)，結(jié)合實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的“旅游”情境，美麗的風(fēng)景一下子激發(fā)了學(xué)生的興趣；讓學(xué)生根據(jù)“瘦西湖在學(xué)校的東北方向”這一信息，在圖上指出瘦西湖的準(zhǔn)確位置，教師故作“不滿意”的評(píng)價(jià)：“你們指得都不準(zhǔn)！”引發(fā)學(xué)生的困惑和不服，內(nèi)心迸發(fā)出一股強(qiáng)烈的需要學(xué)習(xí)的力量和欲望。角度的教學(xué)將電腦動(dòng)畫(huà)形式改為用量角器在黑板上操作，邊量邊指出度量的注意點(diǎn)，簡(jiǎn)單、直觀、明了，操作性強(qiáng)，學(xué)生掌握得較好。但是，第二環(huán)節(jié)形式單一、枯燥乏味，學(xué)生被動(dòng)練習(xí)，無(wú)法有效鞏固。怎樣從整體上把握練習(xí)過(guò)程，設(shè)計(jì)多樣、多層習(xí)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生練習(xí)的熱情，引領(lǐng)學(xué)生的思維呢？怎樣設(shè)計(jì)出“板塊式”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，將眾多信息、知識(shí)和細(xì)節(jié)串成“片”、形成“塊”，使課堂趣味不缺思維、簡(jiǎn)約不失深度？帶著新的追求我們又進(jìn)行了下面的實(shí)踐。

第三次實(shí)踐思考：從學(xué)生需要出發(fā)，發(fā)展思維

【教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)述】

一、為什么確定位置

1.怎么找不準(zhǔn)瘦西湖的位置？——引出方向（角度）

2.怎么還是找不準(zhǔn)瘦西湖的位置？——引出距離

小結(jié)：從觀測(cè)點(diǎn)、角度和距離這三個(gè)方面確定物體的準(zhǔn)確位置，能方便我們的生活。

（具體師生交流互動(dòng)同第一次）

二、怎樣確定位置

1.觀音山的位置

（1）猜一猜：觀音山在學(xué)校的什么方向？猜一猜，多少度？

（2）量一量：用量角器量一量。

（3）看一看：距離多少？

2.中國(guó)地圖中城市的位置

（1）填一填：揚(yáng)州在蘭州的什么方向，距離怎樣看？

（2）畫(huà)一畫(huà)：昆明在蘭州的南偏東10°方向上，距離（圖上直線）1200千米。你能先指一指昆明的大概位置，再畫(huà)一畫(huà)嗎？（學(xué)生嘗試動(dòng)手畫(huà)圖）

3.“鳳凰島”探險(xiǎn)

（1）第一探險(xiǎn)點(diǎn)：白云洞

白云洞在起點(diǎn)的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距離（ ）米。

（2）第二探險(xiǎn)點(diǎn)：獅子峰

師（課件出示3個(gè)位置）：獅子峰在起點(diǎn)的南偏西30°方向上，距離300米。1號(hào)點(diǎn)、2號(hào)點(diǎn)、3號(hào)點(diǎn)，哪個(gè)是獅子峰？1號(hào)點(diǎn)、2號(hào)點(diǎn)為什么不是？

（3）第三探險(xiǎn)點(diǎn)：火焰山

師：火焰山在獅子峰的南偏西30°方向上，距離100米。看！火焰山在這里！

（老師故意標(biāo)出一個(gè)錯(cuò)誤位置：起點(diǎn)的南偏西30°方向上，距離100米。）

師：為什么不對(duì)？審題很重要，觀測(cè)點(diǎn)是獅子峰，而不是起點(diǎn)。

三、還能怎樣確定位置

我們從以前的“第幾排第幾個(gè)”來(lái)確定物體的位置到今天學(xué)習(xí)的用方向、距離來(lái)確定位置，方法更為精確。那么，還有其他確定位置的方法嗎？這些方法會(huì)更加精確、更為簡(jiǎn)潔嗎？老師期待著和大家一起去探索！

【反思】第三次設(shè)計(jì)，建立了由“為什么確定位置”“怎樣確定位置”“還能怎樣確定位置”三句核心語(yǔ)串聯(lián)而成的“板塊式”教學(xué)結(jié)構(gòu)。第一板塊從“怎么找不準(zhǔn)瘦西湖的位置”的疑問(wèn)出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，體驗(yàn)到確定位置的必要性。第二板塊從學(xué)生的需要出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，用學(xué)生熟悉的地點(diǎn)：揚(yáng)州（教師所在地）和蘭州（學(xué)生所在地）作為練習(xí)素材，使學(xué)生興趣盎然，課堂自然、靈動(dòng)。由于例2的內(nèi)容“在圖上繪出物體的位置”和例1存在思維內(nèi)在的順逆向關(guān)系，所以嘗試把例2整合在本節(jié)課的練習(xí)中（蘇教版教材是將這兩個(gè)內(nèi)容整合在一節(jié)課中的），讓學(xué)生在地圖上畫(huà)出昆明的位置，學(xué)生完成得自然流暢、一氣呵成，也避免了課堂練習(xí)的單一性。數(shù)學(xué)游戲能變抽象知識(shí)為直觀活動(dòng)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，使課堂充滿生機(jī)和活力。第三板塊我們?cè)O(shè)計(jì)了“鳳凰島探險(xiǎn)”游戲，用“白云洞”“獅子峰”和“火焰山”三個(gè)探險(xiǎn)點(diǎn)讓學(xué)生填一填、選一選、畫(huà)一畫(huà)，練習(xí)形式多樣，思維得到高挑戰(zhàn)，整個(gè)活動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)約、深刻。

對(duì)比前后三次教學(xué)，都抓住了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)——確定位置的基本要素：觀測(cè)點(diǎn)、方向、距離。但是兩次教學(xué)的改進(jìn)，逐步解決的問(wèn)題是：（1）設(shè)計(jì)矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用量角器，指導(dǎo)學(xué)生掌握度量角度的技巧。（2）從孩子的內(nèi)在需要出發(fā)，進(jìn)行簡(jiǎn)潔大氣的“板塊式”設(shè)計(jì)，將“在圖上確定物體所在的方向和距離”和“根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置”兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，有效促進(jìn)了兒童數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

有關(guān)教材編寫(xiě)的兩點(diǎn)想法：

篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說(shuō)出某一物體的位置。

2.能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”表示位置。

教學(xué)重點(diǎn)：探索確定位置的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。

教學(xué)設(shè)想：《確定位置》是方向與位置的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等表示物體具置知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生，體現(xiàn)創(chuàng)新”和“關(guān)注生活，注重實(shí)效”的教學(xué)理念。在新課程的理念下，一方面，教材本身固有的學(xué)習(xí)要求還是應(yīng)當(dāng)達(dá)到的，另一方面，要使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使他們能夠自始至終都興趣盎然地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并能學(xué)有所思、學(xué)有所得，教師對(duì)原有教材又不能不進(jìn)行一定的開(kāi)拓與創(chuàng)新。為此，我著重做好以下兩點(diǎn)：

1、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生始終處在一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)情景中尋找，將數(shù)學(xué)的理論知識(shí)回歸現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在我們現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。從最開(kāi)始的如何快速、準(zhǔn)確的找到楊利偉，到最后的排雷小游戲無(wú)不數(shù)學(xué)用于解決實(shí)際問(wèn)題上，讓學(xué)生明白課本上學(xué)的知識(shí)不是死的，是能解決現(xiàn)實(shí)中的生活問(wèn)題的！

2、在設(shè)計(jì)練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)上要符合學(xué)生的心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，由于確定位置的內(nèi)容已經(jīng)涉及到坐標(biāo)的初步知識(shí)，學(xué)生理解有一定的難度，于是我就在課件中搭配了學(xué)生可觀、可感的圖片與視頻，讓學(xué)生在理解上能更具體、更明白。最后一個(gè)掃雷游戲是既讓學(xué)生鞏固了新學(xué)的知識(shí)，還使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣達(dá)到的最高點(diǎn)，在隆隆的地雷爆炸聲中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè).

教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

出示“神州5號(hào)”（多媒體播放），并向?qū)W生介紹發(fā)射時(shí)間和著陸時(shí)間與地點(diǎn)。提出問(wèn)題：科學(xué)家是怎樣迅速找到返回艙著陸的位置呢？介紹“CPS---衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)（課件演示）。

二、創(chuàng)設(shè)情境，初步探知。

1.提出問(wèn)題：我們班坐在第5個(gè)位置上的同學(xué)是誰(shuí)？

2.指出要想確定一個(gè)同學(xué)的座位，必須要知道兩個(gè)條件，即知道是第幾組第幾個(gè)。讓我們先來(lái)確定“組”，然后確定“個(gè)”。

3.組織游戲，“誰(shuí)的反應(yīng)快”：教師說(shuō)出第幾組第幾個(gè)座位，學(xué)生說(shuō)出該座位上學(xué)生的名字。

三、自主探索，認(rèn)識(shí)“數(shù)對(duì)”。

1、讓學(xué)生看課本上的圖，快速說(shuō)出小青的位置。

2、知道了3和2這兩個(gè)數(shù)字，我們就知道了小青的位置。因此，小青的位置可以表示成（3，2）。

介紹“數(shù)對(duì)”：它是第幾組第幾個(gè)的另一種表示形式，由于它是用一對(duì)數(shù)來(lái)表示一個(gè)人、一個(gè)建筑或其他事物的位置，所以叫數(shù)對(duì)。

3、繼續(xù)看圖，看看小敏、小花的位置用數(shù)對(duì)怎樣表示？

4、學(xué)生用數(shù)對(duì)說(shuō)出自己的準(zhǔn)確位置。

5、讓我們?cè)倩氐秸n本，看看（1，4）表示的位置是第幾組第幾個(gè)？（4，3）呢？（4，5）呢？

在學(xué)生回答后加以說(shuō)明：通常第一個(gè)數(shù)都表示橫向的數(shù)，第二個(gè)數(shù)都表示縱向的數(shù)，前后位置是不能隨意顛倒的。

四、練一練，解決問(wèn)題。

1、請(qǐng)大家看看學(xué)校附近的地圖（課件），看看學(xué)校在地圖上的什么位置。

2、圖書(shū)館和郵局分別在什么位置？

如果學(xué)生有困難，可分兩步引導(dǎo)：先分別說(shuō)一說(shuō)水平方向點(diǎn)的位置與垂直方向點(diǎn)的位置，再討論在單一位置上的兩個(gè)點(diǎn)。

3、在（1，1）（4，1）（4，3）位置的分別是哪些建筑？

4、逛完學(xué)校的周邊建筑，我們?cè)偃ビ螛?lè)場(chǎng)玩玩，課件出示游樂(lè)場(chǎng)的平面圖，找出它們的位置。

5、引導(dǎo)學(xué)習(xí)課本81頁(yè)“你知道嗎？”介紹經(jīng)線和緯線。

五、數(shù)學(xué)游戲，玩中學(xué)。

1、指導(dǎo)“連棋子”。

先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，再同桌間進(jìn)行比賽?？捎貌煌伾漠?huà)筆在方格上畫(huà)圈代替擺放棋子。

2、指導(dǎo)（尋找秘密點(diǎn)）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

確定位置（一）

第幾組第幾個(gè)

數(shù)對(duì)：第一個(gè)數(shù)表示橫向的數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示縱向的數(shù)。

篇4

課堂觀察 研磨 合作 反思 范式

課堂觀察是指觀察者有目的、有計(jì)劃地對(duì)課堂運(yùn)行狀況進(jìn)行記錄、分析與研究的專(zhuān)業(yè)活動(dòng)。專(zhuān)業(yè)的課堂觀察不同于一般的“聽(tīng)評(píng)課”，它是一種行為系統(tǒng)，有著較為復(fù)雜的課前、課中和課后工作流程，指向于教學(xué)方式的改善，需要在專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)者指引下開(kāi)展常態(tài)化的實(shí)踐研究。筆者有機(jī)會(huì)經(jīng)常參與高中生物課堂的觀察，并與多個(gè)學(xué)校的教師構(gòu)成“共同體”，在實(shí)踐中逐步確立了“研磨-合作-反思”的課堂觀察范式。

一、課前構(gòu)建課堂觀察框架，共同研磨教學(xué)內(nèi)容與觀察量表

觀察者和被觀察者在課前以會(huì)議形式對(duì)課堂觀察做整體規(guī)劃，在充分商討的基礎(chǔ)之上形成具體的教學(xué)和觀察預(yù)案，這樣的合作商討越充分，研磨過(guò)程越具體，觀察者就越能在課堂觀察中收集到更詳實(shí)的資料。

1.從四個(gè)維度構(gòu)建課堂觀察框架

解構(gòu)課堂是實(shí)施課堂觀察的前提，在實(shí)踐中應(yīng)從四個(gè)維度構(gòu)建課堂觀察框架（見(jiàn)圖1）。以“學(xué)生學(xué)習(xí)”為例，可以從“準(zhǔn)備”、“傾聽(tīng)”、“互動(dòng)”、“自主”、“達(dá)成”等五個(gè)視角分解觀察任務(wù)、制作觀察量表，分別考量學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況、課堂傾聽(tīng)專(zhuān)注度、師生及生生互動(dòng)學(xué)習(xí)效果、自主學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)達(dá)成度。

學(xué)生學(xué)習(xí)維度主要關(guān)注作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生能否積極參與、自主建構(gòu)，考量學(xué)生學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)行為的有效性。教師教學(xué)維度主要關(guān)注教師作為學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的定位是否準(zhǔn)確，考量教師教學(xué)方式、行為的適切性。課程性質(zhì)維度是指教學(xué)的內(nèi)容、資源及目標(biāo)，它是課堂教學(xué)的載體。課堂文化維度主要關(guān)注教學(xué)能否體現(xiàn)對(duì)生命的理解與尊重，考量的是課堂氛圍的民主、和諧與開(kāi)放程度。在這四個(gè)維度中，學(xué)生學(xué)習(xí)是中心，課程性質(zhì)是載體，教師教學(xué)是關(guān)鍵，課堂文化是基礎(chǔ)，相互之間的邏輯關(guān)系如圖1箭頭所示。

2.在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下研磨教學(xué)設(shè)計(jì)和觀察量表

在備課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)、情境的設(shè)置、流程的優(yōu)化以及教學(xué)法的選擇等都需要重點(diǎn)研磨。實(shí)踐中，我們一般以備課組（教研組）為單位組織“磨課”，該過(guò)程復(fù)雜瑣碎，但充滿了智慧的碰撞和思想的交流，是落實(shí)新課程理念的良機(jī)。一般先聽(tīng)取被觀察者說(shuō)課或微型課展示，再以問(wèn)題的解決為驅(qū)動(dòng)，進(jìn)行深入的研討與創(chuàng)新，充分集中組內(nèi)成員的智慧，發(fā)揮專(zhuān)家型教師的引領(lǐng)作用，反復(fù)推敲磨合，以期將教學(xué)預(yù)案設(shè)計(jì)得更加合理有效。在日后的課堂觀察中，通過(guò)輪流執(zhí)教的方式邊改進(jìn)邊實(shí)踐，對(duì)照問(wèn)題的落實(shí)合作觀察、共同反思。

觀察量表的研磨是另一個(gè)重要環(huán)節(jié)，量表要全面、具體地反映四個(gè)維度下各觀察任務(wù)的客觀情況。量表的制定既要考慮每個(gè)觀察任務(wù)的合理分布，還要結(jié)合不同內(nèi)容、不同類(lèi)型的課例進(jìn)行分析，充分考慮授課教師的體會(huì)與反思。備課組在拿出初稿后要經(jīng)過(guò)充分的研磨，在反復(fù)的試驗(yàn)中逐步完善。表1是以學(xué)生學(xué)習(xí)維度的“自主”視角為例，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)模式制作的觀察量表，觀察者可在記錄一欄中填寫(xiě)數(shù)量、態(tài)度、行為等內(nèi)容。

二、課中優(yōu)選課堂觀察位置，多維度共同記錄教學(xué)行為

1.根據(jù)觀察目標(biāo)選擇合適的觀察位置

每次觀察前要先確定合作觀察的伙伴，熟悉各層次學(xué)生的分布，再根據(jù)觀察目標(biāo)和感興趣的問(wèn)題確定觀察位置、分工合作。如圖2，若只有一人聽(tīng)課可選擇①或②位置，若有兩人聽(tīng)課則可選擇①④或②③位置，若有三人聽(tīng)課則可選擇①④⑥或②③⑤位置，隨著聽(tīng)課人數(shù)的增加，觀察者可依此類(lèi)推選擇合適的觀察位置?？傮w來(lái)說(shuō)，觀察位置的確定既要便于觀察教師，也要便于觀察學(xué)生，注意前后結(jié)合、點(diǎn)面結(jié)合，根據(jù)需要還可以在教室后方用攝錄設(shè)備進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)記錄，或在錄播室開(kāi)展活動(dòng)，以備團(tuán)隊(duì)共同分析，也可以作為教師自我觀察、反思的資料。

2.從四個(gè)維度定量定性記錄教學(xué)過(guò)程

根據(jù)觀察者人數(shù)，在實(shí)踐中往往按照“一人多責(zé)”或“多人多責(zé)”的方式進(jìn)行合作觀察與記錄，參與觀察人數(shù)充足時(shí)，宜采取一人重點(diǎn)關(guān)注一個(gè)維度兼顧其他維度的方式，若參與觀察人數(shù)不足，也可一人同時(shí)觀察多個(gè)維度，但不論參與觀察的人數(shù)多少都要對(duì)四個(gè)維度進(jìn)行有效觀察。在記錄教學(xué)行為時(shí)一般采用定性與定量協(xié)同記錄的方式，如觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)可在“興趣濃厚”、“專(zhuān)注”、“討論”、“傾聽(tīng)”、“走神”、“做小動(dòng)作”、“同桌講話”等詞語(yǔ)中定性選用，而在統(tǒng)計(jì)“提問(wèn)人次”、“活動(dòng)次數(shù)”、“自主學(xué)習(xí)時(shí)間”等活動(dòng)時(shí)，一般用數(shù)據(jù)定量記錄。

3.構(gòu)建四維評(píng)價(jià)坐標(biāo)圖綜合分析教學(xué)行為

專(zhuān)業(yè)的課堂觀察需要對(duì)一節(jié)課進(jìn)行較為全面的認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)。筆者根據(jù)課堂觀察的四維框架設(shè)計(jì)了坐標(biāo)圖（見(jiàn)圖3），觀察者可以針對(duì)課堂教學(xué)中四個(gè)維度的二十個(gè)視角進(jìn)行定量記錄，便于教者自我糾正，也便于對(duì)同一個(gè)觀察對(duì)象進(jìn)行跟蹤分析與比對(duì)，從而促進(jìn)教者本身的專(zhuān)業(yè)反思，提升對(duì)課堂教學(xué)的元認(rèn)知水平。從圖3可見(jiàn)，在本節(jié)課教學(xué)中，學(xué)生注重傾聽(tīng)，教師教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，情境呈現(xiàn)有效，教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容科學(xué)，但在學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、自主學(xué)習(xí)的效率、教學(xué)資源的充分利用、課堂教學(xué)的新穎程度和個(gè)性化特質(zhì)等方面還有明顯的提升空間。

三、課后多方平等對(duì)話，共同分析、反思與提升

課堂觀察后的分析與反思同樣需要團(tuán)隊(duì)合作，教師借助于課堂觀察共同體開(kāi)展有效的專(zhuān)業(yè)對(duì)話是關(guān)鍵。以課后會(huì)議和師師、師生交流的形式構(gòu)建平等對(duì)話平臺(tái)，這種對(duì)話既需要權(quán)威的引導(dǎo)也需要普通教師的積極參與，既需要師師研討也需要師生溝通，觀察者和被觀察者只有平等真實(shí)地交流，近距離感受學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)，才算是全面、客觀地獲取了觀察信息，也才能真正地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋求改善。

反思是促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展最有效的途徑之一，在全面掌握課堂觀察的相關(guān)信息后，就要及時(shí)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)的分析與反思，觀察共同體的反思不完全在于評(píng)價(jià)教學(xué)本身，也不是面向過(guò)去，而是著眼改進(jìn)未來(lái)的課堂教學(xué)，、尊重多元。因此，這樣需要重點(diǎn)反思三個(gè)方面：一是學(xué)生的學(xué)習(xí)有沒(méi)有成為教學(xué)真正的中心？學(xué)生自主學(xué)習(xí)有哪些平臺(tái)？有效性如何？師生、生生互動(dòng)是否真實(shí)有效？學(xué)生的參與率與參與度如何？學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀有沒(méi)有獲得相應(yīng)的發(fā)展？二是教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合課程性質(zhì)？三是課堂文化是否民主和諧？這樣的反思是互惠的，是共同體內(nèi)所有成員獲得發(fā)展與提升的平臺(tái)。

參考文獻(xiàn)

篇5

一、關(guān)于“再創(chuàng)造”的兩次教學(xué)實(shí)踐

在學(xué)校組織的一次“如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)”研討活動(dòng)中，我第一次執(zhí)教《用數(shù)對(duì)確定位置》，在讓學(xué)生懂得“列”和“行”的意義基礎(chǔ)上，出示了課本例題中的學(xué)生座位圖，使學(xué)生認(rèn)識(shí)小軍的位置在“第4列第3行”，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)，你能確定小麗的位置嗎？（第5列第4行），怎樣記錄比較簡(jiǎn)便呢？并出示提示：

你能使用字母、圖形、符號(hào)、數(shù)字等你喜歡的方式使記錄簡(jiǎn)便嗎？

在我的引導(dǎo)下，學(xué)生很快“創(chuàng)造”出以下確定位置的方法：

我說(shuō)：“同學(xué)們真會(huì)創(chuàng)造，和數(shù)學(xué)家想到一塊去了。為了防止混淆，數(shù)學(xué)家在兩個(gè)數(shù)之間加上逗號(hào)，并且為了顯示這兩個(gè)數(shù)表示的是位置這一特定的含義，兩邊加上小括號(hào)，還給它們?nèi)×艘粋€(gè)好聽(tīng)的名字叫――數(shù)對(duì)?！?/p>

上課以后，聽(tīng)課的老師們都說(shuō)，這堂課能引導(dǎo)學(xué)生“自主探究”，實(shí)施“再創(chuàng)造”，很好體現(xiàn)了新課程的理念，讓學(xué)生自己創(chuàng)造出“數(shù)對(duì)”。然而，靜靜地回味我的教學(xué)流程，我反思：“數(shù)對(duì)”真是學(xué)生創(chuàng)造出來(lái)的嗎？不，這種“再創(chuàng)造”，不是源自學(xué)生內(nèi)心的需要，是在我設(shè)定一定條件之下的“再創(chuàng)造”，是我設(shè)置好“圈套”，牽著學(xué)生鼻子走。這種“再創(chuàng)造”的過(guò)程，是“我的需要”，我原先擔(dān)心學(xué)生不能用多樣的方式來(lái)記錄位置，而學(xué)生如果不“創(chuàng)造”出幾種確定位置的情況，我認(rèn)為教學(xué)不夠圓滿，學(xué)生在為老師“打工”！雖然學(xué)生“創(chuàng)造”的成果頗多，但對(duì)學(xué)生的意義不大，屬于一種低水平的“再創(chuàng)造”，降低了“再創(chuàng)造”思想的實(shí)際意義。

奧蘇伯爾有意義學(xué)習(xí)理論啟迪我們，要實(shí)現(xiàn)真正的有意義學(xué)習(xí)必須具備兩個(gè)條件，一是學(xué)習(xí)材料對(duì)學(xué)生來(lái)講具有潛在的意義，二是學(xué)習(xí)者具有“有意義”學(xué)習(xí)的意向，這兩個(gè)條件缺一不可，不然就會(huì)導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)。同樣，要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)施“再創(chuàng)造”，學(xué)習(xí)者必須具有積極的“再創(chuàng)造”的內(nèi)心需求，不然，“再創(chuàng)造”難以達(dá)到預(yù)期的效果，或者它不是一種真實(shí)的“真創(chuàng)造”，而是一種看似熱鬧的“假創(chuàng)造”?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，我再次執(zhí)教《用數(shù)對(duì)確定位置》時(shí)，作了這樣的處理。

在使學(xué)生懂得小軍的位置在“第4列第3行”基礎(chǔ)上，我激趣說(shuō)，你們能用這種方法確定其他同學(xué)的位置嗎？學(xué)生說(shuō)能。我說(shuō)，下面老師在屏幕上閃動(dòng)幾位同學(xué)的姓名，請(qǐng)你依次記錄下他們的位置。

師：全部記錄好的同學(xué)請(qǐng)舉手?。ㄅe手的同學(xué)很少）許多同學(xué)都沒(méi)能記全，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你在記錄時(shí)有什么困難？

生1：寫(xiě)的字太多了。

生2：老師，你放得太快了。

師：此時(shí)你在想什么呢？

師：下面老師再放一遍，大家重新記錄一次好不好？

生：好！

在反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生中主要出現(xiàn)以下確定位置的方法：

師：下面我請(qǐng)這幾位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你在記錄的時(shí)候是怎么想的？

師：（指第一位同學(xué)的記錄）你為什么省略掉“第”呢？

生：這樣記錄更快！

師：這種想法很有道理，也很有效果?。ㄖ傅诙煌瑢W(xué)的記錄）你是怎么想的？

生：我只在上面寫(xiě)上“列”和“行”，下面記錄時(shí)，對(duì)應(yīng)著上面的列和行記錄就行了，簡(jiǎn)潔多了。

師：有創(chuàng)意！（指第三個(gè)同學(xué)的記錄）為什么你一個(gè)文字都不寫(xiě)呢？

生：因?yàn)閺那懊娴膶W(xué)習(xí)我知道，一般列寫(xiě)在前面、行寫(xiě)在后面……

師：在掌握“約定俗成”的基礎(chǔ)上，這樣記錄確實(shí)比較簡(jiǎn)潔！（指第4位同學(xué)的記錄）這個(gè)同學(xué)的記錄和前面一個(gè)同學(xué)相比，有什么不同，這樣記錄有什么好處？

生：這樣不容易混淆……

師：同學(xué)們不僅會(huì)學(xué)習(xí)，而且會(huì)創(chuàng)造……

第二次上課時(shí)，我是借班上課的。課前，我對(duì)學(xué)生“再創(chuàng)造”的成效也心存疑慮，然而實(shí)踐大大出乎我的意料――學(xué)生中蘊(yùn)藏著無(wú)限的創(chuàng)造才能。當(dāng)學(xué)生得出小軍的位置在第4列第3行以后，如果這時(shí)候要求學(xué)生創(chuàng)造出用簡(jiǎn)潔的方法來(lái)記錄其他同學(xué)的位置是不現(xiàn)實(shí)的――思維定勢(shì)在影響著他們，學(xué)生已有的圖式在影響著他們，因?yàn)樾抡n開(kāi)始學(xué)生學(xué)的就是用“第幾列第幾行”來(lái)確定位置的。皮亞杰的發(fā)展理論認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展是以學(xué)生已有圖式與環(huán)境相互作用而產(chǎn)生的認(rèn)知需要為動(dòng)力的。為此，在學(xué)生掌握用“第幾列第幾行”這樣的方法確定位置的基礎(chǔ)上，我創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生記錄其他幾位同學(xué)的位置這樣的情境。用第幾列第幾行這樣的方法記錄同學(xué)的位置，書(shū)寫(xiě)的漢字較多，多媒體閃動(dòng)速度越來(lái)越快，一般學(xué)生難以記錄完整。這一矛盾沖突造成了學(xué)生認(rèn)知的不平衡，誘發(fā)了學(xué)生的思維萌芽，“怎樣記錄更快、更簡(jiǎn)潔呢？”――學(xué)生內(nèi)心發(fā)出了這樣的自我需求。在學(xué)生反思記錄遇到困難、教師將課件再放一遍的過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維涌動(dòng)，“再創(chuàng)造”成為可能。

二、積極思考讓“再創(chuàng)造”成為可能

兩次教學(xué)實(shí)踐，我對(duì)踐行“再創(chuàng)造”理念有了更深的認(rèn)識(shí)。

1.相信學(xué)生的潛能，讓學(xué)生真正成為“再創(chuàng)造”的主人?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。同時(shí)又指出，學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中，教師要相信學(xué)生的潛能，真正放手讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生去創(chuàng)造，使學(xué)生真正成為“再創(chuàng)造”的主人。在第一次執(zhí)教的過(guò)程中，我不敢放手讓學(xué)生去探究、去創(chuàng)造，設(shè)定了條件讓學(xué)生去創(chuàng)造，而這種設(shè)定條件的創(chuàng)造扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)造才能，失去了創(chuàng)造的價(jià)值;第二次執(zhí)教時(shí)，我在創(chuàng)設(shè)情境的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去創(chuàng)造，學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到挖掘，雖然他們創(chuàng)造的成果有時(shí)與教師的預(yù)期之間有一定的距離，但他們?cè)趧?chuàng)造“數(shù)對(duì)”過(guò)程中的體驗(yàn)，比單純學(xué)習(xí)“數(shù)對(duì)”這一知識(shí)的價(jià)值大得多。教師在學(xué)生創(chuàng)造基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)相互啟發(fā)，進(jìn)一步完善創(chuàng)造的成果，得出的結(jié)論會(huì)在學(xué)生頭腦中留下難以磨滅的印象，而這又將成為學(xué)生今后的“再創(chuàng)造”積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)財(cái)富?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中所指出的通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在這里也得到一定的落實(shí)。

篇6

經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂上，適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生“反思”的時(shí)間，讓他們將一些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和掌握，可以提高他們對(duì)知識(shí)的理解能力。只有對(duì)知識(shí)進(jìn)行不斷的“反思”，才能給小學(xué)生積累更多寶貴的財(cái)富，為日后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，作為老師，我們有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極的反思，使他們?cè)诜此贾胁粩喑砷L(zhǎng)、進(jìn)步。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的“反思”

1.梳理思維過(guò)程，查找解題的切口

為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，作為老師應(yīng)該幫助學(xué)生去整理思維過(guò)程，從中查找出解題的突破口。通過(guò)對(duì)例題的講解，讓學(xué)生能夠理順解題過(guò)程，通過(guò)舉一反三實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

例如在講解《比例分配》時(shí)，老師可以為學(xué)生布置一些他們比較熟悉的場(chǎng)景，比如分書(shū)，共有50本書(shū)，按照3：2的比例分配給兩個(gè)不同的年級(jí)，問(wèn)每個(gè)年級(jí)可以得到多少本書(shū)，然后讓他們自己反思這些題型的特點(diǎn)、解題思路，看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，卻可以幫助學(xué)生理解此類(lèi)問(wèn)題，給他們留下深刻的印象。

2.分析問(wèn)題本質(zhì)，夯實(shí)解題的基點(diǎn)

老師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行剖析，這樣做不僅可以提升學(xué)生對(duì)抽象事物的掌握能力，而且還可以使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，為以后的解題打下基礎(chǔ)。

例如，在教對(duì)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生們回憶日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓形工具，反思與所講知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。生活中到處都有圓形，例如皮球是圓的、月餅是圓的、十五的月亮也是圓的，讓學(xué)生總結(jié)這些生活中圓形物體的特性，自己表達(dá)出來(lái)。經(jīng)過(guò)反思，學(xué)生們可以充分把握課堂知識(shí)，并借此對(duì)生活有更加深刻的認(rèn)識(shí)。

3.思考解題方法，把握解題的策略

通常情況下，小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中往往滿足于做出題目，卻忽略了最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，那就是對(duì)此類(lèi)題型解法的思考，因?yàn)橹挥羞@樣才能保證在以后的學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所解題目進(jìn)行思考，看其能否查找出更加合理的解決辦法，以提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。這一思考過(guò)程不僅可以開(kāi)闊學(xué)生的視野，使學(xué)生朝著更加靈活、敏銳、精細(xì)的方向發(fā)展，而且還可以使學(xué)生產(chǎn)生一種對(duì)數(shù)學(xué)解題進(jìn)行思考的習(xí)慣，提高學(xué)生的概括能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的“反思”

1.反思教材，確定深度

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作為老師我們也要反思自己是否按照課標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，有沒(méi)有對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的安排及深挖。因?yàn)橹挥欣蠋熒羁痰卣莆樟私虒W(xué)內(nèi)容，才能更好地傳授給學(xué)生，才能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力。

例如在教《如何比較分?jǐn)?shù)大小》時(shí)，我們通常是按照書(shū)本思路進(jìn)行講解，但是這樣照搬照抄的教學(xué)模式并不能豐富學(xué)生的教學(xué)思維，老師可以換一種教學(xué)思路，比如采用畫(huà)線段的方法進(jìn)行教學(xué)，這就要求老師在備課的過(guò)程中多花一些心思，盡可能找出一些通俗易懂的講解辦法。

2.反思角色，定位主體

作為教師最重要的就是處理好教與學(xué)的關(guān)系，教師要注重與學(xué)生的交流活動(dòng)，因?yàn)槔蠋熞菍?dǎo)演，學(xué)生就是最好的演員，千萬(wàn)要避免老師在講臺(tái)上滔滔不絕地講解，而學(xué)生跟看電視一樣呆若木雞地在那里學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)是不可能高效的。課堂上教師要對(duì)自己的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，分清學(xué)習(xí)的主體是誰(shuí)，只有這樣才能引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《位置與方向》一課時(shí)，老師可以在講授之后讓學(xué)生自己去描繪自己的位置和方向。安排學(xué)生在講臺(tái)上向同學(xué)們講解自己早上上學(xué)來(lái)都是哪些方向，之后又是什么位置移動(dòng)。學(xué)生們對(duì)自己的路了解，不僅可以明確他們的認(rèn)路能力，也可以培養(yǎng)敢于主動(dòng)發(fā)表見(jiàn)解的能力，以便他們更好的理解課堂知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.反思方法，因勢(shì)利導(dǎo)

作為優(yōu)秀的老師要能掌握和運(yùn)用多種教學(xué)形式和方法，以便根據(jù)課堂情境，合理安排教學(xué)形式和方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)動(dòng)態(tài)的交流過(guò)程，每一次講解都會(huì)出現(xiàn)新的情境，這就要求教師根據(jù)實(shí)際情況采取合理的教學(xué)方法，避免用單一的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

例如在講解《梯形面積》如何求解時(shí)，當(dāng)有學(xué)生給出3+5=8 （平方米）的計(jì)算結(jié)果時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)誤的，但是他理直氣壯地說(shuō)：“因?yàn)樘菪蔚母呤?，乘以2之后又要除以2，因此它們之間可以相互抵消?！甭?tīng)起來(lái)是有道理的，這時(shí)教師就可以順勢(shì)進(jìn)行引導(dǎo)，反問(wèn)同學(xué)是不是所有梯形面積的求解都可以這樣抵消呢？并給予學(xué)生一定的討論時(shí)間，最終給予他們一個(gè)結(jié)論，那就是“只有高是2的梯形才可以相互抵消”。

篇7

【案例描述】片段一：課前談話

師：我們是哪個(gè)班？ 生：四年級(jí)一班。

師：簡(jiǎn)潔一點(diǎn)說(shuō)。 生：四（一）。

師小結(jié)：簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。

片段二：活動(dòng)導(dǎo)課，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

1.老師想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，怎樣才能簡(jiǎn)潔地描述出一位同學(xué)的位置？

生1：第幾排，左數(shù)第幾個(gè)。

生2：第幾排，右數(shù)第幾個(gè)。

生3：第幾行，從前往后數(shù)第幾個(gè)。

教師小結(jié)：剛才大家提到的排、行等詞語(yǔ)可以幫助我們確定位置。（板書(shū)課題：確定位置）

2.指定一名學(xué)生起立當(dāng)模特，其余學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言描述該生位置。

3.統(tǒng)一認(rèn)知：認(rèn)識(shí)列（每一豎排就叫列）、行（每一橫排就叫行）。

4.教師明確：第一列、第一行。

站在老師的位置，左手指的第一豎排叫第一列（邊指邊說(shuō)）。第一列請(qǐng)起立，第二列，第三列，第四列，第八列。離老師最近的是第一行（結(jié)合手勢(shì)演示）。第一行請(qǐng)舉手，第二行，第五行。

請(qǐng)觀察當(dāng)模特的這位同學(xué)，看有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這位同學(xué)即站立了，又舉手了。

用剛學(xué)的行、列知識(shí)來(lái)描述“模特”的位置。（生：第4列，第2行）

5.教師計(jì)時(shí)，學(xué)生用列、行的知識(shí)寫(xiě)自己的位置。（絕大部分學(xué)生用了10秒鐘。）

6.嘗試用簡(jiǎn)潔方法表示“第4列、第2行”這一位置。

生1：（ 4 、2） 生2：（ 4，2）

教師引導(dǎo)對(duì)比：這兩種方法有什么相同點(diǎn)？（都有符號(hào)隔開(kāi)）你感覺(jué)哪種恰當(dāng)？為什么？（第二種，因?yàn)榈诙N容易把表示行、列的兩個(gè)數(shù)分開(kāi)，而不會(huì)看成小數(shù)4.2）。教師明確寫(xiě)法：（ 4，2）。

片段三：用數(shù)對(duì)表示位置：

1.嘗試用數(shù)對(duì)表示自己的位置，教師計(jì)時(shí)數(shù)秒數(shù)。（只用了3-5秒。）

2.用數(shù)對(duì)表示自己好朋友的位置。

3.教師說(shuō)數(shù)對(duì)（1，3）（3，1），學(xué)生起立。數(shù)對(duì)（8，3）的同學(xué)來(lái)判斷有什么發(fā)現(xiàn)？

4.教師板書(shū)數(shù)對(duì)（5，a），學(xué)生起立。教師引導(dǎo)：起立的是第一位同學(xué)嗎？起立的這些同學(xué)有什么共同點(diǎn)？（都在同一列）

5.誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)數(shù)對(duì)，讓一行的同學(xué)都起立。

片段四：抽象位置圖

1.點(diǎn)子圖：

（1）教師講解并用課件演示：一個(gè)圓圈代表一個(gè)同學(xué)，就出現(xiàn)了一個(gè)點(diǎn)子圖。

（2）在點(diǎn)子圖上找到第一列、第一行。教師隨學(xué)生說(shuō)的，用課件呈現(xiàn)逐列、逐行。

（3）在卡片上（課前分發(fā)的點(diǎn)子圖卡片）標(biāo)出自己的位置。

2.方格圖：

（1）把圓點(diǎn)用橫線和豎線連起來(lái)（邊說(shuō)邊用課件直觀演示），就成了方格圖。

（2）標(biāo)出方格圖上紅點(diǎn)的位置。

①（2，3）

②（5，4）

片段五：生活中數(shù)對(duì)的應(yīng)用

1.師生交流：生活中還有哪兒也用到了數(shù)對(duì)？

生：課程表、大樓門(mén)牌號(hào)、中國(guó)象棋棋盤(pán)、國(guó)際象棋棋盤(pán)

2.比較中國(guó)象棋棋盤(pán)與國(guó)際象棋棋盤(pán)有什么不同？

觀察棋子落子的地方，有什么不同？

教師小結(jié)：數(shù)對(duì)不僅可以表示一個(gè)點(diǎn)，還可以表示一個(gè)區(qū)域。

片段六：學(xué)以致用

1.出事軍營(yíng)圖：說(shuō)小強(qiáng)的位置。

2.小情報(bào)員：在方格圖上找到（1，3）（2，2）（3，3） （5，1）（4，4）（2，1）六個(gè)點(diǎn)，并破譯情報(bào)。

3.小指揮員：請(qǐng)準(zhǔn)確說(shuō)出艦艇的位置，以便我軍炮火準(zhǔn)確攻擊。

（1）在方格圖內(nèi)能找到的：旗艦、驅(qū)逐艦、巡洋艦、戰(zhàn)斗艦、航空母艦

（2）在方格圖外的：找潛艇

【分析與反思】從整體上講，本節(jié)課有兩大亮點(diǎn)：首先是教師的語(yǔ)言很有特色――數(shù)學(xué)味濃郁。平時(shí)的教學(xué)中，我們指定學(xué)生發(fā)言時(shí)，都用文字來(lái)稱(chēng)呼，如“xxx，你來(lái)回答?！被颉斑@位同學(xué)，請(qǐng)你來(lái)答?！痹诒竟?jié)課中，老師緊扣本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，用數(shù)對(duì)的形式來(lái)指定發(fā)言學(xué)生，且貫穿課堂始終?？梢哉f(shuō)是獨(dú)辟竅徑，獨(dú)樹(shù)一幟。其次，導(dǎo)課情境的選擇――將教育教學(xué)內(nèi)容鑲嵌在簡(jiǎn)潔的情境中。教師創(chuàng)造性地使用教材，將課本信息窗中的軍營(yíng)圖調(diào)為練習(xí)題用，而以“描述學(xué)生所處的位置，即座位”來(lái)導(dǎo)課，能真正將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到廣闊的生活背景下，融入到生命成長(zhǎng)的舞臺(tái)里。

細(xì)細(xì)品讀《用數(shù)對(duì)確定位置》，這是一節(jié)充滿魅力的數(shù)學(xué)課。具體感受如下：

一、感受數(shù)學(xué)的魅力――簡(jiǎn)潔性。

1.初次感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)練。 課前談話：

師：我們是哪個(gè)班？ 生：四年級(jí)一班。

師：簡(jiǎn)潔一點(diǎn)說(shuō)。 生：四（一）。

師小結(jié)：簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。

2.深入感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)練。布魯納的認(rèn)知理論告訴我們：圖像認(rèn)知是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。由同學(xué)們的座次圖抽象為點(diǎn)子圖，再到后面的方格圖，在圖像認(rèn)知的三個(gè)不同層次中，學(xué)生體驗(yàn)到一步比一步清晰、一步比一步簡(jiǎn)潔。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了列與行，教師安排了兩次寫(xiě)自己位置的活動(dòng)：第一次，用文字描述――第幾列，第幾行；第二次，用數(shù)對(duì)表示――（m，n）。在教師計(jì)時(shí)、學(xué)生寫(xiě)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)比，10秒到5秒，便能輕松感受到用數(shù)對(duì)表示位置的優(yōu)越性――簡(jiǎn)潔、高效。

二、感受數(shù)學(xué)的魅力――活動(dòng)化。

在本節(jié)課中，教師安排了一系列層次性的活動(dòng)：指定一名學(xué)生做“模特”站立，其余學(xué)生用語(yǔ)言描述其位置在交流對(duì)比中，理解列、行的規(guī)則確定該“模特”的位置化繁為簡(jiǎn)，用數(shù)對(duì)確定位置學(xué)生用數(shù)對(duì)表示自己的位置學(xué)生用數(shù)對(duì)表示自己好朋友的位置。顧老師用富有生活氣息的情境、挑戰(zhàn)的語(yǔ)言、激勵(lì)的評(píng)價(jià)、適度的引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，將數(shù)對(duì)的簡(jiǎn)潔性和位置的科學(xué)性有機(jī)結(jié)合在一起，產(chǎn)生內(nèi)需、積極思考、有效建模、提升能力。

三、感受數(shù)學(xué)的魅力――透徹性。

具體表現(xiàn)在：用數(shù)對(duì)確定一個(gè)人（自己、好朋友）的位置教師說(shuō)一個(gè)數(shù)對(duì)（5，a），一列人起立學(xué)生用一個(gè)數(shù)對(duì)確定一行人的位置認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)不僅可以表示一個(gè)點(diǎn)，還可以表示一個(gè)區(qū)域根據(jù)數(shù)對(duì)找區(qū)域用數(shù)對(duì)解決格子圖中“旗艦”、“巡洋艦”“驅(qū)逐艦”“戰(zhàn)斗艦”“航空母艦”的位置用數(shù)對(duì)解決格子圖外“潛艇”的位置，使數(shù)對(duì)的運(yùn)用達(dá)到了從容、自如的地步。

老師通過(guò)層進(jìn)的方式，拓展了學(xué)習(xí)活動(dòng)的外延，將學(xué)習(xí)活動(dòng)立體化，使學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，積累文化，積淀人文精神。他以問(wèn)題帶動(dòng)和砥礪學(xué)生思辨的深入，以課堂上師生對(duì)話實(shí)現(xiàn)智慧的碰撞和經(jīng)驗(yàn)的共享，以師生之間、生生之間的有效互動(dòng)，從而使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)趨于豐富、完整、準(zhǔn)確和深刻，以此來(lái)打造充滿活力、情趣盎然的教學(xué)磁場(chǎng)。

四、感受數(shù)學(xué)的魅力――注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

認(rèn)識(shí)列和行，前提都是站在觀察者的角度。明確列和行的概念時(shí)，教師明確：站在老師的位置，左手指的第一豎排叫第一列（邊指邊說(shuō)）。離老師最近的是第一行（結(jié)合手勢(shì)演示）。將位置圖抽象為點(diǎn)子圖后，教師安排了一個(gè)活動(dòng)“在課前分發(fā)的點(diǎn)子圖卡片上標(biāo)出自己的位置?！笨此坪?jiǎn)單的活動(dòng)中，需要學(xué)生有一個(gè)空間轉(zhuǎn)換的問(wèn)題――由被觀察者轉(zhuǎn)位為觀察者，然后思考、標(biāo)注出自己的位置。

五、感受數(shù)學(xué)的魅力――注重滲透數(shù)學(xué)思想。

1.符號(hào)化思想：學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)潔方法表示“第4列、第2行”這一位置。

生1：（ 4 、2） 生2：（ 4，2）

篇8

關(guān)鍵詞：課堂；提問(wèn)；冷場(chǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2013）12-0152-01

1.等一等，出乎意外

[現(xiàn)象點(diǎn)擊]

例如：《確定位置》的教學(xué)片段：學(xué)生用"第×組第×個(gè)"的語(yǔ)言來(lái)描述自己在教室里的位置，教師逐一板書(shū)。連續(xù)寫(xiě)了幾個(gè)之后，教師故意嘆了口氣："哎，老師寫(xiě)字的速度跟不上大家說(shuō)的速度了，你們能不能幫老師想一個(gè)更簡(jiǎn)單的確定位置的方法，使老師寫(xiě)字的速度快一些？"誰(shuí)知一"問(wèn)"既出，教室里便一下子沉寂了下來(lái)，學(xué)生們紛紛陷入了沉思。這時(shí)，有一兩為學(xué)生舉起了手，想發(fā)表自己的見(jiàn)解，但教師并沒(méi)有急于指名回答，而是繼續(xù)耐心地等待。就這樣，大約過(guò)了1分鐘，教師終于讓第一位同學(xué)發(fā)言了。

生1："七3，七表示第7組，3表示第3個(gè)。"（教師：你為什么把前一個(gè)數(shù)寫(xiě)成漢字，后一個(gè)數(shù)寫(xiě)成數(shù)字呢？學(xué)生：我想把這兩個(gè)數(shù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，讓看到的人不會(huì)弄混。）

生2："7（3），7表示第7組，（3）表示地3個(gè)。"（教師：后面的3為什么要加括號(hào)呢？）教師適時(shí)引導(dǎo)："大家覺(jué)得這幾種方法有什么共同點(diǎn)？"學(xué)生明確都是用兩個(gè)數(shù)字來(lái)確定位置，教師總結(jié)，提出"數(shù)對(duì)"。

生3：" 7、3（學(xué)生：我用"、"把兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)，這樣別人就不會(huì)把兩個(gè)數(shù)弄混了）……

[反思]

許多時(shí)候，我們往往害怕學(xué)生的沉寂和冷漠，習(xí)慣于要求學(xué)生才思敏捷、對(duì)答如流，可就是不給他們充分思考的時(shí)間和形成自我見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，從而造成他們回答問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)言語(yǔ)"卡殼"、思維"短路"等現(xiàn)象，課堂也由此陷入了更為被動(dòng)、難堪的局面。實(shí)際上，如果教師提問(wèn)后能等候一段時(shí)間，那么他們的課堂將收獲許多意想不到的驚喜。那么，課堂或許就會(huì)呈現(xiàn)出另一番精彩。

2.點(diǎn)一點(diǎn)， 豁然開(kāi)朗

[現(xiàn)象點(diǎn)擊]

在執(zhí)教工程問(wèn)題時(shí)，當(dāng)呈現(xiàn)"一堆物品，甲車(chē)需8小時(shí)運(yùn)完，乙車(chē)需10小時(shí)運(yùn)完，如果兩車(chē)合運(yùn)需幾小時(shí)運(yùn)完？"一題時(shí)，由于受思維定勢(shì)的消極影響，學(xué)生作出1÷（8+10）=18（小時(shí)）的錯(cuò)誤方法來(lái)解決。 教師并沒(méi)有急于指出錯(cuò)誤原因，而是提問(wèn)學(xué)生，"甲車(chē)、乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完各需多長(zhǎng)時(shí)間？"接著又問(wèn)："甲、乙兩車(chē)合運(yùn)每次運(yùn)的比甲或乙每次運(yùn)的是多還是少？"再追問(wèn)："一堆物品總量不變，那么合用的時(shí)間應(yīng)比甲、乙獨(dú)運(yùn)時(shí)間是多還是少？"通過(guò)點(diǎn)撥，學(xué)生受到啟發(fā)，很快便能找出癥結(jié)。

[反思]

課堂點(diǎn)撥不同于講解，它是教師運(yùn)用簡(jiǎn)煉精粹的語(yǔ)言、直觀的操作、典型的材料，促使學(xué)生"頓悟"的一種教學(xué)藝術(shù)。課堂點(diǎn)撥，要點(diǎn)在知識(shí)的引發(fā)點(diǎn)上，點(diǎn)在關(guān)鍵處、困惑處。由于學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解力的限制，有時(shí)學(xué)生理解問(wèn)題會(huì)與答案背道而馳。這個(gè)時(shí)候，適時(shí)地進(jìn)行層層點(diǎn)撥，一步步地將學(xué)生引向深入，既疏導(dǎo)了學(xué)生思維的障礙，解決了疑難，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

3.議一議，經(jīng)緯分明

[現(xiàn)象點(diǎn)擊]

一位教師在教學(xué)《用正比例解決問(wèn)題》后，出示面粉廠用60千克小麥可以磨出51千克的面粉。照這樣計(jì)算，用50噸小麥可以磨出面粉多少?lài)?？一生板演出?1/60=x/50"錯(cuò)了！""單位沒(méi)有統(tǒng)一！"教室里頓時(shí)出現(xiàn)了反對(duì)聲。面對(duì)這一生成，教師并沒(méi)有馬上說(shuō)出正確的結(jié)果，而是選擇了沉默，小小的戰(zhàn)火被撩起，；認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生認(rèn)為，我們以前在解決問(wèn)題時(shí)，都是先要觀察以下單位是否相同，如果不同，必須統(tǒng)一單位；認(rèn)為對(duì)的學(xué)生則說(shuō)，這題不一樣，因?yàn)檫@題是抓住比值相等來(lái)列比例的，比值是沒(méi)有單位的，只要比例中組成比的兩個(gè)量單位是一樣的就可以了。如：1000米：8米=1000：8；1000分米：8分米=1000：8。雖然它們的單位不同，但比值一樣。下面的學(xué)生禁不住發(fā)出"喔"的一聲，認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生也幡然醒悟。

[反思]

近年來(lái)，在許多課堂上時(shí)常能見(jiàn)到"自主、合作、探究"的影子。教師每提一個(gè)問(wèn)題，就要分小組討論、研究，而不是從教學(xué)或?qū)W生實(shí)際出發(fā)，來(lái)進(jìn)行真正意義上的自主合作探究的教學(xué)。所以，這樣的結(jié)果往往是費(fèi)力費(fèi)時(shí)，收效甚微。在這則案例中，教師首先是很好地抓住了學(xué)生質(zhì)疑中生成的教學(xué)資源，采用沉默激起了學(xué)生辯論的戰(zhàn)火。使課堂在對(duì)話中生成，在辯錯(cuò)、改錯(cuò)過(guò)程中開(kāi)闊了學(xué)生的思維，達(dá)成了教學(xué)目的，使課堂呈現(xiàn)出一種人文之美。

總之，課堂提問(wèn)要講究藝術(shù)，教師的提問(wèn)要像一顆顆石子投向平靜的湖面，能激起學(xué)生思維的漣漪，要有利于發(fā)展學(xué)生的思維力、想象力、創(chuàng)造力。為此，我們要在提問(wèn)藝術(shù)的殿堂里潛心鉆研，設(shè)計(jì)出新型的、具有可發(fā)展性的問(wèn)題，千方百計(jì)去打開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén)，激起學(xué)生求知的浪花。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊穎芳. 《讓差錯(cuò)更顯可貴》. 《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》. 2006.12

篇9

有這樣一句名言：“當(dāng)一個(gè)人把所學(xué)的知識(shí)都忘了以后，還能保留下來(lái)的正是教師要教給學(xué)生的?！北Ａ粝聛?lái)的是什么呢？是思維素質(zhì)，是能力。隨著時(shí)間的推移，知識(shí)會(huì)被遺忘，而科學(xué)的思維能力卻會(huì)長(zhǎng)久地留存下來(lái)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要傳播知識(shí)與技能，而且要把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力落到實(shí)處。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)方面，也有其他學(xué)科不可替代的作用。所以，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的科學(xué)方法，磨練鍥而不舍的堅(jiān)強(qiáng)意志，強(qiáng)化個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，成為我二十多年課堂教學(xué)中孜孜不倦的追求。

課前功夫是基礎(chǔ)

一節(jié)課的目標(biāo)定位是什么？以什么為載體？要讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么知識(shí)與技能？達(dá)到什么樣的思維高度？提煉或滲透哪些數(shù)學(xué)思想？如何發(fā)揮學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用？不同層次學(xué)生的需求是什么？都需在課前作充分思考。將這些問(wèn)題考慮清楚了，才能有成功的基礎(chǔ)。

在“北京市高中新課程自主排課實(shí)驗(yàn)課例研討會(huì)”上，我有幸作了一次主題為“實(shí)際背景下的位置關(guān)系”的觀摩課。當(dāng)時(shí)正值高三立體幾何線面位置關(guān)系的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)之后，應(yīng)該進(jìn)行一些升華性的工作。于是我仔細(xì)研究了教材中的相關(guān)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)人教社A、B兩版教材中都有類(lèi)似于“木工畫(huà)線”這樣的實(shí)際問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題既需要基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又需要注意實(shí)際問(wèn)題的可行性。為此，我將教材中的一道習(xí)題經(jīng)過(guò)改編后形成如下題目：

在一塊四面體木料PABC中，M是面PAB內(nèi)一點(diǎn)，木工師傅要經(jīng)過(guò)M在平面PAB內(nèi)畫(huà)一條直線與PC垂直，該如何畫(huà)？說(shuō)明理由。

因?yàn)閷?shí)際畫(huà)線時(shí)，只能沿表面進(jìn)行，所以看似簡(jiǎn)單的一道題目，解決起來(lái)絕非易事。經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，而且所蘊(yùn)含的基礎(chǔ)知識(shí)、思想方法和數(shù)學(xué)思維十分廣闊，有極其豐富的教育價(jià)值——

以退為進(jìn)的思維切入點(diǎn)——退到特例：PC平面PAB，由此向正確途徑邁出了第一步。

分層遞進(jìn)的問(wèn)題解決方法——特例的解決對(duì)一般情況的解決提供了有效的啟發(fā)、幫助?？捎寐菪仙奈宸N情況進(jìn)行分層解決：∠APC和∠BPC都等于90°；∠APC和∠BPC有一個(gè)等于90°；∠APC和∠BPC都小于90°；∠APC和∠BPC都大于90°；∠APC和∠BPC一個(gè)小于90°，一個(gè)大于90°。

如何創(chuàng)新地解決一個(gè)陌生問(wèn)題，需多問(wèn)幾個(gè)為什么：能否解決問(wèn)題的一部分？特例是怎么解決的？對(duì)其他情形有參考價(jià)值嗎？有的話，如何構(gòu)建一個(gè)特例那樣的模型？前一情況的解決，能為后一情況的解決提供參考嗎？這正是科學(xué)研究的有效方法。

直覺(jué)思維與理性思維的融合——可以讓學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)地”處理問(wèn)題的思維方式。

分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化化歸、特殊到一般等重要的數(shù)學(xué)思想。

知難而進(jìn)的數(shù)學(xué)精神——通過(guò)探究、否定、調(diào)整、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等手段，突破障礙，走出困境，找到正確的思路，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，知難而進(jìn)，鍥而不舍的意志品質(zhì)。

課前的充分思考，使得我對(duì)教學(xué)目標(biāo)有了合理定位，對(duì)教學(xué)方法有了整體把握。在實(shí)際教學(xué)中，我將自己的思考軌跡融入教學(xué)過(guò)程，學(xué)生興趣盎然，積極主動(dòng)，取得了顯著的效果，受到與會(huì)者的一致好評(píng)。

課堂教學(xué)是關(guān)鍵

1. 讓問(wèn)題在課堂中閃光

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞有一句話：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！惫耪Z(yǔ)有：“學(xué)起于思，思起于源。”學(xué)生探究知識(shí)的欲望往往從問(wèn)題開(kāi)始，一個(gè)耐人尋味的問(wèn)題往往能激發(fā)學(xué)生思維的火花。有了問(wèn)題，思維才有方向、才有動(dòng)力。

在“直線的傾斜角與斜率”一節(jié)課中，我設(shè)置了如下的問(wèn)題：

問(wèn)題1.確定直線的幾何要素有哪些？（兩點(diǎn)）

問(wèn)題2.如果只經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能確定一條直線嗎？若不能，還需補(bǔ)充什么條件？（引入傾斜角）

問(wèn)題3.用數(shù)學(xué)概念來(lái)刻畫(huà)事物時(shí)，講究準(zhǔn)確與簡(jiǎn)潔，如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述傾斜角？（給傾斜角下定義）

問(wèn)題4.傾斜角從“形”的角度刻畫(huà)了直線的傾斜程度。那么，可否從“數(shù)”的角度刻畫(huà)直線的傾斜程度？（引入斜率）

問(wèn)題5.如果你是編書(shū)者，你怎么給直線的斜率下定義？

問(wèn)題6.從幾何角度看，兩點(diǎn)確定一條直線，也就確定了直線的傾斜程度，即斜率。因?yàn)辄c(diǎn)對(duì)應(yīng)著坐標(biāo)，所以從代數(shù)角度看，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求直線的斜率？（探究直線的斜率公式）

我采取通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式，引領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，進(jìn)行思考、歸納、發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)，避免學(xué)生被動(dòng)接受，思維始終處于活躍狀態(tài)。通過(guò)“問(wèn)題串”，引發(fā)了學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，把握了“我們?cè)诟墒裁础钡闹骶€，突破了“怎么會(huì)想到它”的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生參與歸納抽象得出概念，分析推導(dǎo)得出公式的整個(gè)教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生思考問(wèn)題的方式和解決問(wèn)題的方法，突出了學(xué)生的主體地位。層層深入，步步為營(yíng)，最后順利地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，也較好地體現(xiàn)了課堂教學(xué)的實(shí)效性。我相信這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和思維能力的提高是大有裨益的。

2. 讓思維在課堂中碰撞

課堂教學(xué)中應(yīng)盡可能避免單純由教師到學(xué)生的信息傳播。要特別重視學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)與影響，充分發(fā)揮他們之間的思維互補(bǔ)性。學(xué)生在研討探究、補(bǔ)充交流、評(píng)價(jià)完善的環(huán)境中所獲取到的知識(shí)和思維方法，是教師不能代替的。這就需要教師敢于放手發(fā)動(dòng)學(xué)生，善于給學(xué)生留足適當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間。

在一次“等差數(shù)列”的復(fù)習(xí)課中，我設(shè)計(jì)了如下一道題目，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，相互補(bǔ)充交流，最后由學(xué)生代表板演和講解。

題目：已知an是等差數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)的和，S5=28，S10=36，求S15。

生1：列方程組求出首項(xiàng)和公差——基本量法。這是基本方法和基本技能。

生2：因?yàn)槭莕的二次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解。這是函數(shù)觀點(diǎn)，反映了學(xué)生認(rèn)識(shí)上的跨越。

生3：利用等差數(shù)列性質(zhì)——S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。

生4：轉(zhuǎn)化構(gòu)造，得到■也成等差數(shù)列。

生5：受生4的啟發(fā)，可知5，■、10，■、15，■三點(diǎn)共線。

（生5溝通了數(shù)列與解析幾何的聯(lián)系。生4、生5在等差數(shù)列基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，加以聯(lián)系、擴(kuò)展，體現(xiàn)了更高層次的認(rèn)知水平。）

表面看起來(lái)十分簡(jiǎn)單的一道題，經(jīng)過(guò)學(xué)生的集體智慧，把隱藏的基本思路和基本規(guī)律，把知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系都挖掘了出來(lái)。學(xué)生的思維過(guò)程經(jīng)過(guò)交流與展示得以相互學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的本質(zhì)理解和思維素質(zhì)。而我的點(diǎn)評(píng)只有一句話：“理解越深刻，解法越簡(jiǎn)單?！辈谎宰悦?。

3.讓思維定勢(shì)在課堂中突破

新知識(shí)的學(xué)習(xí)必然受到原有認(rèn)識(shí)的制約，所以突破思維定勢(shì)就顯得至關(guān)重要。這時(shí)教師的主導(dǎo)作用就體現(xiàn)出來(lái)了。

如學(xué)生對(duì)曲線切線概念的理解有偏差：一是“在一點(diǎn)處的切線”與“過(guò)某一點(diǎn)的切線”不加區(qū)別；二是當(dāng)直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，便認(rèn)為二者相切。

于是，在“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”一節(jié)課里，我出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：

已知函數(shù)f（x）=■x3+■，求⑴過(guò)點(diǎn)的切線方程；⑵過(guò)點(diǎn)A2，■的切線方程。

對(duì)于⑴，學(xué)生將點(diǎn)A作為切點(diǎn)，用導(dǎo)數(shù)的方法，很快得出結(jié)論。殊不知，點(diǎn)A也可以不是切點(diǎn)，作為另一條切線上的已知點(diǎn)，用設(shè)切點(diǎn)的方法，可求出另一條切線。學(xué)生栽了跟頭，便有了刻骨銘心的記憶。

對(duì)于⑵，學(xué)生也能很快得出結(jié)果，其中一條直線為y=■，通過(guò)畫(huà)圖，看出該直線將原曲線攔腰截成兩段，便有疑問(wèn)：這是切線嗎？肯定不是！因?yàn)橐酝那芯€都是與曲線“”而過(guò)。在學(xué)生沾沾自喜地將其舍去時(shí)，我再追問(wèn)：舍去的理由是什么？請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅位貞浨芯€的定義。原來(lái)問(wèn)題出在對(duì)“切線是割線的極限位置”這一基本概念的理解上，而理解有誤是因?yàn)槌踔袑W(xué)過(guò)：當(dāng)直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，該直線與圓相切，形成了思維定勢(shì)?，F(xiàn)在擴(kuò)展到一般曲線了，就要對(duì)概念有更加全面準(zhǔn)確的理解。這樣通過(guò)誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，有效地突破了思維定勢(shì)。

課后反思是臺(tái)階

教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。善于進(jìn)行教學(xué)反思，才可以更上一個(gè)臺(tái)階。螺旋上升，方可逐步形成自己的教學(xué)特色。反思什么？反思成功之處，反思不足之處，反思情景設(shè)計(jì)、教學(xué)策略、教學(xué)環(huán)節(jié)、目標(biāo)達(dá)成、評(píng)價(jià)方法、教學(xué)效果、課堂靈感、再教設(shè)想，甚至反思教材不足……

總而言之，反思需積累，反思需堅(jiān)持，反思是臺(tái)階，反思才有進(jìn)步，反思才有創(chuàng)新。

記得剛參加工作不久，我代立體幾何課。那時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題是：課上學(xué)生的反應(yīng)很好，但作業(yè)很差，證明問(wèn)題邏輯關(guān)系不明，起初我簡(jiǎn)單地歸罪為學(xué)生，后來(lái)發(fā)現(xiàn)還是課堂教學(xué)不到位，我只注重了學(xué)生的口頭表達(dá)。

于是我做了如下反思，至今記憶猶新——

對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，想出來(lái)，可能一閃而過(guò)，可以有思維的跨越；說(shuō)出來(lái)，需要表述清楚，要有邏輯性，可以有口頭語(yǔ)；但寫(xiě)出來(lái)，就需要更加嚴(yán)密，需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有理有據(jù)。這是由低到高的三個(gè)不同的層次。好多情況下，你問(wèn)學(xué)生會(huì)不會(huì)，他說(shuō)會(huì)。但讓他說(shuō)出來(lái)，他便會(huì)發(fā)現(xiàn)“想”存在的問(wèn)題，再要求他寫(xiě)出來(lái)，他又會(huì)發(fā)現(xiàn)“說(shuō)”存在的問(wèn)題。寫(xiě)出來(lái)，就是一種學(xué)術(shù)的形態(tài)，更高的層次。

我將這段話凝練為“想出來(lái)，說(shuō)出來(lái)，寫(xiě)出來(lái)”，并且一直伴隨我到現(xiàn)在。我常常在教學(xué)中用這九個(gè)字來(lái)要求學(xué)生，言傳身教，樂(lè)此不疲。

教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，而數(shù)學(xué)教學(xué)是追求思維價(jià)值的藝術(shù)。如果數(shù)學(xué)課只是傳授知識(shí)與技能，那就失去了數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)應(yīng)該提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”處理問(wèn)題的思維方式，為學(xué)生的終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。

——白志峰

通過(guò)白志峰老師的課，我們看到了一位教師在教材和教學(xué)內(nèi)容方面的深刻功力：把教材看穿、吃透、挖掘出精髓后的“入木三分”、“一針見(jiàn)血”，因深刻而發(fā)人深??；獨(dú)到：對(duì)教材真知灼見(jiàn)的“于平凡中間出新奇”、“發(fā)人之所未發(fā)，見(jiàn)人之所未見(jiàn)”，因獨(dú)到而令人難忘。

——祁京生（北京市潞河中學(xué)副校長(zhǎng)，數(shù)學(xué)特級(jí)教師）

篇10

摘要：學(xué)生在整體或局部上掌握不夠扎實(shí)的知識(shí)或技能――“缺陷”，作為教師的我們應(yīng)有意識(shí)地發(fā)現(xiàn)并積累來(lái)自學(xué)生練習(xí)中存在的缺陷，分析導(dǎo)致知識(shí)缺漏，思維障礙和技能匱乏的原因，從“錯(cuò)誤”入手，把來(lái)自于學(xué)生的“錯(cuò)誤”作為貫穿復(fù)習(xí)始終的有效資源，在“因錯(cuò)利導(dǎo)、錯(cuò)題剖析、以錯(cuò)為鑒”中提高學(xué)生的“免疫力”，最終實(shí)現(xiàn)總復(fù)習(xí)的“高效率”。

關(guān)鍵詞： 錯(cuò)誤資源；把脈問(wèn)診；剖析；以錯(cuò)為鑒；以學(xué)定教

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2012）05-0129-02

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是每位小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班教師面臨的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，是學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化過(guò)程。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和總結(jié)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過(guò)程中的缺漏，加強(qiáng)知識(shí)之間的融匯與鏈接，使六年來(lái)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，從而更好地掌握各部分知識(shí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。這個(gè)過(guò)程的優(yōu)化對(duì)于小學(xué)階段減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)尤為重要。但不可否認(rèn)，內(nèi)容多、任務(wù)重、時(shí)間緊又是復(fù)習(xí)中一個(gè)突出的矛盾，如何解決這一矛盾，筆者的經(jīng)驗(yàn)是：充分利用錯(cuò)誤資源，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，讓錯(cuò)誤像花兒一樣美麗。

1.在復(fù)習(xí)前測(cè)中暴露錯(cuò)例

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是學(xué)生完成數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大知識(shí)內(nèi)容后的系統(tǒng)回顧與整理。教師對(duì)學(xué)生在六年來(lái)掌握知識(shí)的狀況，學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)不能全面了解，在進(jìn)行各塊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)前不妨進(jìn)行全面的試探反饋，根據(jù)學(xué)生的反饋情況進(jìn)行有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)。

1.1 典型案例：在復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（1）之前，筆者設(shè)計(jì)如下前測(cè)式的練習(xí)：一個(gè)九位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，百萬(wàn)位上是最大的一位數(shù)，萬(wàn)位上是最小的素?cái)?shù)，千位上是自然數(shù)的單位，其他數(shù)位上都是0。這個(gè)數(shù)寫(xiě)作( )，讀作( )，四舍五入到萬(wàn)位是( )，改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)是( )億。

根據(jù)學(xué)生的獨(dú)立練習(xí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生最高位上最小的合數(shù)寫(xiě)成了2；百萬(wàn)位上最大的一位數(shù)都能寫(xiě)對(duì)，萬(wàn)位上最小的素?cái)?shù)也能寫(xiě)對(duì)，千位上是自然數(shù)的單位部分學(xué)生有些遺忘，無(wú)從著手；一部分學(xué)生寫(xiě)出的數(shù)不是九位數(shù)，或沒(méi)有按題目所要求的將各數(shù)字寫(xiě)在了相應(yīng)的數(shù)位上；更多的問(wèn)題集中在四舍五入到萬(wàn)位及改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)。

1.2 深入分析：根據(jù)學(xué)生的答題情況，可以發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生對(duì)數(shù)位和位數(shù)已模糊，導(dǎo)致不能正確寫(xiě)對(duì)這個(gè)數(shù)的位數(shù)或沒(méi)有將對(duì)應(yīng)的數(shù)字寫(xiě)在正確的數(shù)位上。對(duì)合數(shù)和素?cái)?shù)都有記憶，但對(duì)最小的合數(shù)、自然數(shù)的單位等基本概念有遺忘現(xiàn)象。重點(diǎn)是數(shù)的省略與改寫(xiě)已成為學(xué)生不易提取、難以分辨的知識(shí)缺漏。

1.3 復(fù)習(xí)策略：在完成上述的前測(cè)和分析后，當(dāng)然這樣的前測(cè)也可以放在課前的練習(xí)中，課堂中的復(fù)習(xí)可按如下步驟進(jìn)行。

第一步：呈現(xiàn)此練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生讀題，要求：說(shuō)出包含在此題中的知識(shí)點(diǎn)。

第二步：根據(jù)學(xué)生所總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生再次回顧整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位名稱(chēng)、數(shù)位順序及計(jì)數(shù)單位，要求每位學(xué)生對(duì)整張數(shù)位順序表。以數(shù)位順序表的詳細(xì)識(shí)記為基礎(chǔ)，快速而簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)數(shù)的寫(xiě)法和讀法，并提醒數(shù)中間或末尾有"0"的寫(xiě)法和讀法。由題中的"自然數(shù)"復(fù)習(xí)"自然數(shù)"概念，并由此引導(dǎo)學(xué)生完整地梳理小學(xué)階段數(shù)的構(gòu)成與分類(lèi)，建立完整、系統(tǒng)的數(shù)的認(rèn)識(shí)。針對(duì)此題，重點(diǎn)要復(fù)習(xí)的是數(shù)的改寫(xiě)與省略。強(qiáng)調(diào)改寫(xiě)和省略的幾種要求和形式，并讓學(xué)生體驗(yàn)到改寫(xiě)和省略尾數(shù)都是把一個(gè)較大的數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)和省略，目的是為了讀寫(xiě)方便。改寫(xiě)是只改變單位，不改變大小，而省略或保留、精確到哪一位是既改變數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小。

第三步：再次重現(xiàn)學(xué)生前面的各種錯(cuò)解答案，讓每位學(xué)生找錯(cuò)和反思。學(xué)生在進(jìn)行了全面完整的，又有針對(duì)性的復(fù)習(xí)后，已豁然開(kāi)朗，此時(shí)面對(duì)自己或其他同學(xué)的錯(cuò)誤，有了深刻的反省和感悟。特別是一開(kāi)始答錯(cuò)的學(xué)生能講出自己先前的模糊或錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，道出自己的認(rèn)知缺漏。

第四步：進(jìn)行針對(duì)性的鞏固練習(xí)和變式練習(xí)。教師在完成第三步后，緊跟著進(jìn)行針對(duì)上述復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)的練習(xí)，進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和強(qiáng)化，并盡量做到練習(xí)與生活問(wèn)題的結(jié)合，練習(xí)形式的多樣性，變式性，讓學(xué)生學(xué)以致用、靈活應(yīng)用，以檢測(cè)有否真正掌握。

在復(fù)習(xí)起始階段，通過(guò)暴露學(xué)生前期的問(wèn)題與錯(cuò)誤，可以為學(xué)生提供以錯(cuò)誤為源頭的學(xué)習(xí)反應(yīng)刺激；通過(guò)學(xué)生“嘗試錯(cuò)誤”的過(guò)程，可以激發(fā)學(xué)生以審視、體驗(yàn)和反思為主的個(gè)體方式，實(shí)現(xiàn)“不憤不啟，不悱不發(fā)”、“牽一發(fā)而動(dòng)全身”之功效。

2.在過(guò)程中聚焦典型錯(cuò)例

伴隨著復(fù)習(xí)過(guò)程中的練習(xí)，教師要關(guān)注學(xué)生的練習(xí)反饋，根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋，進(jìn)行教學(xué)策略的反思與跟進(jìn)，其中的典型錯(cuò)例分析是一條重要舉措。何謂典型錯(cuò)例，筆者認(rèn)為對(duì)于同一題，學(xué)生錯(cuò)誤相對(duì)集中，錯(cuò)誤率在全班達(dá)到20%以上的“集體知識(shí)缺陷”。

2.1 典型案例：

題目：

本題是六下冊(cè)總復(fù)習(xí)空間與圖形中“圖形與位置”的練習(xí)，這一知識(shí)點(diǎn)的新授是在四年級(jí)下冊(cè)的“位置與方向”， 是以第二冊(cè)的“用兩個(gè)條件確定位置”和六冊(cè)的“八個(gè)方向”為基礎(chǔ)的，同時(shí)又結(jié)合了“角度”來(lái)確定平面上的位置，它包含著“極坐標(biāo)”的思想。學(xué)生已能根據(jù)方向指示圖，采用例如“東偏南30°”等描述語(yǔ)說(shuō)出一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的具置，但學(xué)生對(duì)物置與方向的"相對(duì)性"理解不深，把握不實(shí)。

學(xué)生錯(cuò)例：

錯(cuò)例1--沒(méi)有寫(xiě)出比照的參照物型：亮亮在東偏南30°，笑笑在西偏北30°。

學(xué)生錯(cuò)例2--找不著參照物，不知如何下手型：亮亮在西偏北30°，笑笑在南偏東30°。

另有其它錯(cuò)誤。

2.1 深入分析：

(1)教師的因素：在整個(gè)小學(xué)階段，凡是涉及到位置與方向，教師始終要強(qiáng)調(diào)并引領(lǐng)著學(xué)生體驗(yàn)物置、方向的相對(duì)性，在描述時(shí)避免簡(jiǎn)單地說(shuō)成“誰(shuí)在上面”、“誰(shuí)在東邊”等表述不精確的話語(yǔ)，必須強(qiáng)調(diào)“誰(shuí)在誰(shuí)的什么方向”。也就是每個(gè)物體沒(méi)有“絕對(duì)的位置或方向”，都應(yīng)該是有參照物的方向。如果教師在前期的教學(xué)中忽視了這一點(diǎn)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識(shí)上的模糊，或印象不深，出現(xiàn)上述錯(cuò)例。

(2)學(xué)生的因素：學(xué)生習(xí)慣于描述“自然方向”，把得出這個(gè)方向的參照物忽視掉。此題為兩個(gè)物體，以對(duì)方為參照物互相描述對(duì)應(yīng)的方向，學(xué)生不習(xí)慣從對(duì)應(yīng)的彼物體入手，建立坐標(biāo)系，來(lái)描述此物體的方向與位置。

(3)教材的因素：教材在四下冊(cè)“位置與方向”的編排及配套練習(xí)中，沒(méi)有類(lèi)似的題型出現(xiàn)，六年級(jí)的總復(fù)習(xí)中也僅安排了這一題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)相對(duì)生疏。

2.3 復(fù)習(xí)策略：在學(xué)生復(fù)習(xí)練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了上述“集體知識(shí)缺陷”后，筆者的跟進(jìn)措施是：

第一步：“將錯(cuò)就錯(cuò)”式的反語(yǔ)相擊。如教師指著××同學(xué)，說(shuō)“××同學(xué)在前面”，教師指著講臺(tái)上的粉筆盒說(shuō)“粉筆盒在上面”。讓學(xué)生聽(tīng)出教師描述的錯(cuò)誤之處。

第二步：“自編自導(dǎo)”式的糾錯(cuò)練習(xí)。讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，對(duì)一物體的位置描述怎樣才能做到正確、合乎數(shù)學(xué)的規(guī)范？

第三步：“穩(wěn)扎穩(wěn)打”式的知識(shí)構(gòu)建。引導(dǎo)學(xué)生在確定位置與方向時(shí)明確一般步驟：①找到要描述的物體是誰(shuí)？②找到參照物，即誰(shuí)在誰(shuí)的什么方向？③以參照物為中心，建立方向坐標(biāo)，確定正確的方位。教師引導(dǎo)學(xué)生明確，所有的方向與位置都是有條件，有參照物的。地圖或?qū)嶋H地域中的東南西北，是以地圖和實(shí)際的地域?yàn)閰⒄铡Ｔ谛W(xué)一年級(jí)認(rèn)識(shí)“上、下、前、后、左、右”開(kāi)始到三年級(jí)下冊(cè)的"位置與方向"，到四年級(jí)教學(xué)本單元，我們都強(qiáng)調(diào)了物置的相對(duì)性，描述時(shí)要指明誰(shuí)在誰(shuí)的什么方向，并能對(duì)換參照物來(lái)描述對(duì)方的位置和方向。

第四步：“對(duì)癥下藥”式的鞏固跟進(jìn)。進(jìn)行針對(duì)性的鞏固練習(xí)和變式練習(xí)，重點(diǎn)是對(duì)換參照物讓學(xué)生描述對(duì)方的位置和方向。

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)把“集體知識(shí)缺陷”視為自己教學(xué)的“癥結(jié)點(diǎn)”，自己要不斷反思，同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生反思，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。錯(cuò)題反思是對(duì)解題活動(dòng)的反思，它是對(duì)解題活動(dòng)的深層次的再思考，是通過(guò)解題錯(cuò)誤分析學(xué)生認(rèn)知及思維的片面性與表面性，同時(shí)它也是對(duì)教師教學(xué)過(guò)程的再認(rèn)識(shí)，是教師提高課堂教學(xué)能力的主要途徑之一，也是提高復(fù)習(xí)效率不容忽視的重要環(huán)節(jié)。

3.在復(fù)習(xí)全程中建立錯(cuò)例登記

從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，錯(cuò)誤是教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中自然存在的現(xiàn)象，也是不可避免的，在復(fù)習(xí)過(guò)程中企圖讓學(xué)生完全避免錯(cuò)誤是不可能的，也是沒(méi)有必要的。相反，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的“免疫力”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。教師在日常的復(fù)習(xí)中，不可能兼顧到全班每位學(xué)生的每處知識(shí)漏洞，怎樣讓每位學(xué)生形成自己的“防錯(cuò)絕招”，筆者的做法是在復(fù)習(xí)過(guò)程中讓每位學(xué)生建立一個(gè)“錯(cuò)例登記本”，具體但又比較簡(jiǎn)單地記錄下學(xué)生本人在哪種練習(xí)冊(cè)（或練習(xí)卷）哪頁(yè)的第幾題錯(cuò)誤練習(xí)，并附訂正后的答案。當(dāng)然，對(duì)于一些由于粗心的計(jì)算錯(cuò)誤不必作登記。

3.1 典型案例：如一生的錯(cuò)例登記本中這樣記錄：

課堂作業(yè)本第19頁(yè)第6大題：（2）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，速度比是45，相遇時(shí)，兩車(chē)所行的路程比是( )( )。

錯(cuò)解：(5)(4)。

正確答案：(4)(5)

錯(cuò)誤原因：（不知道這里的兩個(gè)量是成正比例）

3.2 復(fù)習(xí)策略：

(1)讓錯(cuò)例登記本成為教師對(duì)學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)的復(fù)習(xí)資料。錯(cuò)例登記本是不同學(xué)生個(gè)體對(duì)復(fù)習(xí)的信息反饋，記錄著屬于學(xué)生自己的錯(cuò)誤"足跡"，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)時(shí)可以充分借助于每位學(xué)生的錯(cuò)例登記本，有的放矢地進(jìn)行針對(duì)性梳理、指導(dǎo)，并進(jìn)行正面強(qiáng)化練習(xí)，為學(xué)生鞏固知識(shí)有了準(zhǔn)確的依據(jù)。

(2)讓錯(cuò)例登記本成為每位學(xué)生經(jīng)常閱讀的復(fù)習(xí)資料。學(xué)生建立了錯(cuò)例登記本后并不是把它束之高閣，在錯(cuò)題本建立以后，要充分利用，定期翻看。要求學(xué)生對(duì)新糾正的錯(cuò)誤在第1天，第2天、第5天、第10天、第20天重新閱讀，在閱讀的同時(shí)，要求學(xué)生將各種錯(cuò)誤的類(lèi)型分類(lèi)歸納，從規(guī)律中明白自己的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的反思能力也會(huì)逐漸得到提高。

(3)讓錯(cuò)例登記本成為學(xué)生相互交流的復(fù)習(xí)資料。在班級(jí)體中互相交流各自的錯(cuò)例登記本，是學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)的一種學(xué)習(xí)形式。學(xué)生可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，互相借鑒，互有啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。這樣的學(xué)習(xí)形式不僅可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，還有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化，并能潛移默化地建立起相互激勵(lì)、監(jiān)督的學(xué)習(xí)機(jī)制，從而提高復(fù)習(xí)效率。

這樣的錯(cuò)例登記本，猶如讓每位學(xué)生帶著鏡子整衣冠，其最大功效是學(xué)生能隨時(shí)整理自己的知識(shí)缺陷，集中自己在復(fù)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤和問(wèn)題，并自覺(jué)地不斷反思這些曾經(jīng)的錯(cuò)誤，達(dá)到“以錯(cuò)為鑒”。另一方面，它也為教師提供了因材施教的內(nèi)容和依據(jù)，成為“以學(xué)定教”的寶貴資源庫(kù)。

4.在復(fù)習(xí)后進(jìn)行易錯(cuò)題回頭練

在一輪復(fù)習(xí)過(guò)后，教師根據(jù)課堂中的觀察，練習(xí)中的記錄，學(xué)生的錯(cuò)例登記本，結(jié)合對(duì)學(xué)生的分析，補(bǔ)充課外但又在課程目標(biāo)之內(nèi)的易錯(cuò)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，看看學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正掌握程度，在學(xué)生練習(xí)過(guò)后再進(jìn)行反思調(diào)整與跟進(jìn)。這樣的易錯(cuò)題練習(xí)是對(duì)前期師生共同復(fù)習(xí)效果的檢測(cè)，而且是有針對(duì)性的檢測(cè)，其最大功效便是提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的“免疫力”。

放眼整個(gè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在整體或局部上掌握不夠扎實(shí)的知識(shí)或技能――“缺陷”，涉及到知識(shí)技能的各個(gè)方面,一般歸因于遺忘、理解偏差、知識(shí)的復(fù)雜性、靈活性、隱蔽性、定勢(shì)思維引起的負(fù)遷移等，致使學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出不易提取、難以分辨等弱點(diǎn)。因此作為教師的我們不妨有意識(shí)地發(fā)現(xiàn)并積累來(lái)自學(xué)生練習(xí)中存在的缺陷，分析導(dǎo)致知識(shí)缺漏，思維障礙和技能匱乏的原因，從“錯(cuò)誤”入手，把來(lái)自于學(xué)生的“錯(cuò)誤”作為貫穿復(fù)習(xí)始終的有效資源，在“因錯(cuò)利導(dǎo)、錯(cuò)題剖析、以錯(cuò)為鑒”中提高學(xué)生的“免疫力”，提升教師的“反思力”和“創(chuàng)新力”，最終實(shí)現(xiàn)總復(fù)習(xí)的“高效率”。

參考文獻(xiàn)

[1] 《科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)》：小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成因和糾正錯(cuò)誤的策略研究（余洪慶）